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2019-2020年高三数学数列的概念教学设计之三典例剖析题型一 由数列的递推关系,求数列的项例1、设数列满足写出这个数列的前五项。题型二 由数列的递推关系,求数列通项公式【例2】已知数列an的递推公式是an23an12an,且a11,a23,求数列的前5项,并推测数列an的通项公式.备选题【例3】设,其中为数列的前项和,已知数列的前项和,求该数列的通项公式。点击双基1已知an+1=an+3,则数列an是( )A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列2已知数列an满足a1=,且an+1=an,则数列( )A. B. C. D. 3数列1,3,6,10,15,的递推公式是( )A.B.C.D.4设凸n边形的对角线条数为f(n),则f(n+1)=_(用f(n)表示).5根据数列3, 21 (nN).的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式课外作业一 选择题1已知,则数列是( ) A递增数列 B递减数列 C常数列 D不能确定2数列中,则为( )A3 B11 C5 D193正偶数数列 2,4,6,8,10的递推公式是()ABCD4已知数列an的首项,a1=1,且an=2an1+1(n2),则a5为( )A.7 B.15 C.30 D.315若数列an满足a1=, an=1,n2,nN*,则axx等于( )A. B.1 C.2 D.16已知中,则等于()A B C D7、在数列中,等于( )A B C D 8、以下四个数中,是数列n(n+1)中的一项的是( )A.23 B.32 C.39 D.380二 填空题9、数列an的前n项和Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=_.10、已知数列an的递推公式为nN*,那么数列an的通项公式为_.11、已知数列an的递推公式是an23an12an,且a11,a23,则a5= 三、解答12、已知数列的前n项和为,求数列的通项公式。13、已知数列an中,a1=1,an+1=an.(1)写出数列的前5项;(2)猜想数列的通项公式; 14、已知数列an的首项为a1=1,且an+1=an+2n(nN*), 求这个数列的通项公式思悟小结1、给出数列的方法中,递推关系包含两种:一种是项和项之间的关系;另一种是项和前n项和Sn之间的关系. 在运用转化的数学思想方法时,一定要围绕目标转化.2、已知(即)求,用作差法:。3、已知求,用作商法:4、若求用累加法:。5、已知求,用累乘法:。
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