2018-2019学年高中物理 第二章 恒定电流 第3节 欧姆定律学案 新人教版选修3-1.doc

第3节欧姆定律1知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压和电流无关2掌握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题3知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件一、欧姆定律1电阻(1)定义：导体两端的电压与通过的电流的比值叫做导体的电阻(2)定义式：R(3)物理意义：反映导体对电流的阻碍作用(4)单位：欧姆，符号是2欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比(2)公式：I(3)适用条件：欧姆定律对金属导体和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用二、导体的伏安特性曲线1概念：用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的IU图象叫做导体的伏安特性曲线2图线的形状(1)直线：伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件叫做线性元件(2)曲线：伏安特性曲线是过原点的曲线的电学元件叫做非线性元件 判一判(1)由I知，通过一段导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，与电阻R成反比()(2)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为R，所以电阻的大小与电压成正比，与电流成反比()(3)对于给定的导体，电阻是一定的，不管导体两端有无电压、导体中有无电流，电阻都是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比()(4)导体的UI图线为曲线时，图线上各点切线的斜率表示导体的电阻()(5)线性元件是指导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的元件，如金属导体、电解液等()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 想一想线性元件与非线性元件的根本区别是什么？提示：线性元件的电阻值不随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的直线；非线性元件的电阻值随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的曲线 做一做(2018桂林期末)有四个金属导体，它们的UI图象如图所示，电阻最小的导体是()AaBbCc Dd提示：选A由UIR可知电阻R等于UI图线斜率，图线a的斜率最小，电阻最小对欧姆定律的理解和应用1欧姆定律的“两性”(1)同体性：表达式I中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体(2)同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻2公式I和R比较比较项目IR意义欧姆定律的表达形式电阻的定义式前后物理量的关系I与U成正比，与R成反比R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻 命题视角1对欧姆定律的理解对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是()A由I，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B由UIR，对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C由R，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比D对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变思路点拨 (1)R由导体本身决定，与U、I无关(2)U由电源决定(3)I由U和R共同决定解析根据欧姆定律可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，A正确；对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，即电阻不变，电流与电压成正比， 通过它的电流越大，它两端的电压也越大，B、D正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，C错误答案C 命题视角2欧姆定律的应用若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了04 A；如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流为多大？思路点拨 解答本题时应把握以下三点：(1)不特别说明认为导体的电阻不变；(2)每次改变电压后对应的U、I比值不变；(3)对应同一导体，解析法一：依题意和欧姆定律得R所以I010 A又因为R，所以I22I020 A法二：由R，得I010 A又R，所以I2I0，I22I020 A法三：画出导体的IU图象，如图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0，当U时，II004 A当U2U0时，电流为I2由图知所以I010 A，I22I020 A答案20 A欧姆定律公式及变形(1)I是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路)(2)R是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比(3)UIR是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同【题组突破】1根据欧姆定律，下列判断正确的是()A导体两端的电压为零，电阻即为零B导体中的电流越大，电阻就越小C比较几个电阻的IU图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的图象D由I可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比解析：选D导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B错误由R知C错误2(多选)(2018龙岩高二检测)已知两个导体的电阻之比R1R221，那么()A若两导体两端电压相等，则I1I221B若两导体两端电压相等，则I1I212C若导体中电流相等，则U1U221D若导体中电流相等，则U1U212解析：选BC当电压相等时，由I得I1I2R2R112，B对，A错；当电流相等时，由UIR得，U1U2R1R221，C对，D错对伏安特性曲线的理解和应用1伏安特性曲线即IU图线，横轴表示电压，纵轴表示电流，图线反映了电流随电压变化的规律2线性元件的IU图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示电阻的倒数，线性元件的UI图象也是一条过原点的倾斜直线，但斜率表示电阻，要加以区别如图所示，在图甲中R2R1，图乙中R2R13非线性元件的IU图线是曲线，导体电阻Rn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图丙 命题视角1线性元件的伏安特性曲线如图所示的图象所对应的两个导体：(1)电阻关系R1R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1U2为多少？(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1I2为多少？解析(1)因为在IU图象中，R，所以R1 2 ，R2 ，所以R1R2231(2)由欧姆定律得U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，则U1U2R1R231(3)由欧姆定律得I1，I2，由于U1U2，则I1I2R2R113答案(1)31(2)31(3)13 命题视角2非线性元件的伏安特性曲线(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()A该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B加5 V电压时，导体的电阻是5 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小思路点拨 (1)R可以计算任何情况下的电阻(2)根据各点与坐标原点连线的斜率变化判断导体电阻变化解析虽然该元件是非线性元件，但可以用欧姆定律计算各状态的电阻值，A错误；当U5 V时，I10 A，R5 ，B正确；由题图可知，随电压的增大，各点到坐标原点连线的斜率越来越小，电阻越来越大，反之，随电压的减小，电阻减小，C错误，D正确答案BD利用IU图象或UI图象求电阻应注意的问题(1)明确图线斜率的物理意义，即斜率等于电阻R还是等于电阻的倒数 (2)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用(3)利用IU图象或UI图象求导体的电阻时，应利用U和I的比值进行计算，而不能用图象的斜率ktan ，因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的，同一电阻在坐标轴标度不同时直线的倾角是不同的【题组突破】1如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的坐标为(0，I2)当小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于()ABC D解析：选B小灯泡两端电压为U1时，通过小灯泡的电流为I1，根据欧姆定律得R2如图所示是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小C无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线解析：选C由题图可知，二极管加正向电压时电流较大，电阻较小，且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小加反向电压时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增故C项正确随堂检测 1(多选)根据欧姆定律，下列说法中正确的是()A由关系式UIR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B由关系式RU/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C由关系式IU/R可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D由关系式RU/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值解析：选CDUIR和IU/R的意义不同，可以说I由U和R共同决定，但不能说U由I和R共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A错误，C正确；可以利用RU/I计算导体的电阻，但R与U和I无关，B错误，D正确2(多选)如图所示是电阻R的IU图象，图中45，由此得出()A通过电阻的电流与两端电压成正比B电阻R05 C因IU图象的斜率表示电阻的倒数，故R1/tan 10 D在R两端加上60 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是30 C解析：选AD由IU图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R 2 ，B错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tan 计算斜率表示电阻的倒数，C错误；在R两端加上60 V电压时，I A30 A，每秒通过电阻横截面的电荷量qIt301 C30 C，D正确3(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知()AR1为线性元件，R2为非线性元件BR1的电阻R1tan 451 CR2的电阻随电压的增大而减小D当U1 V时，R2的电阻等于R1的电阻解析：选AD由图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻不等于tan 45，应为U与I的比值，大小为2 ，故B错误；R2为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻U与I的比值，D正确；由图可知R2随电压增大而增大，故C错误4(2018烟台二中月考)某同学做三种导电元件的导电性能的实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的IU图象，如图所示，则下述判断正确的是()A只有乙图正确B甲、丙图的曲线肯定是误差太大C甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差解析：选D甲、乙、丙三个图象都可能正确，乙是定值电阻甲的电阻随U增大而减小，丙的电阻随U增大而增大，都是可能存在的，并不一定有较大的误差，故D选项正确课时作业 学生用书P133(单独成册)一、单项选择题1在5 min内，经过导体横截面的电荷量为5 C，导体的电阻为60 ，则加在导体两端的电压为()A1 VB60 VC3 600 V D5 V解析：选A电流I A A，则UIR60 V1 V2一个阻值为R的导体两端加上电压U后，通过导体横截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线，如图所示，此图线的斜率表示()AUBRC D解析：选C在qt图象中，图线的斜率代表，即电流，由欧姆定律I可知，C正确3(2018杭州高二检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在UI坐标系中描点如图，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值，则()ARaRdBRdRaCRcRb DRbRc解析：选A连接aO、bO、cO、dO，UI 图线的斜率表示电阻的大小，故RaRd，A正确，B错误；又因为O、b、c三点在一条直线上，故RbRc，故C、D错误4(2018嘉兴校级月考)某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()AB点的电阻为12 BB点的电阻为40 C导体的电阻因温度的影响改变了1 D导体的电阻因温度的影响改变了9 解析：选BB点的电阻为：RB 40 ，故A错误，B正确；A点的电阻为：RA 30 ，故两点间的电阻改变了(4030) 10 ，故C、D错误5(2018浏阳校级月考)如图所示，电压U不变，闭合开关S，先调节电阻箱R的电阻值到R1，使电流计指针转到满刻度，再把R调节到R2，使电流计的指针转到满刻度的，电流计的内阻等于()AR2R1 B2R2R1CR23R1 D2R23R1解析：选D调节电阻箱R的阻值至R1，电流计的指针达到满偏，则：Im，把电阻箱R的电阻值调到R2，电流计的指针转到满刻度的，则：Im，解得：Rg2R23R1，故D正确6在如图甲所示的电路中，电源电动势为30 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示当开关S闭合后()A通过L1的电流为通过L2的电流的2倍BL1的电阻为75 CL1消耗的电功率为075 WDL2消耗的电功率为0375 W解析：选C因L1两端电压为30 V，由题图乙读出此时通过L1的电流为025 A；L2、L3串联后与L1并联在电源两端，故L2、L3每个小灯泡两端电压均为15 V，由题图乙读出此时通过L2、L3支路的电流为020 A由以上分析可知A项不正确；L1的电阻R1 12 ，B项不正确；L1消耗的电功率P1I1U102530 W075 W，C项正确；L2消耗的电功率P2I2U202015 W03 W，D项不正确二、多项选择题7如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列判断正确的是()A导体的电阻是20 B导体的电阻是005 C导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是05 AD通过导体的电流是01 A时，导体两端的电压是25 V解析：选AC根据图象，由欧姆定律可得，导体电阻R 20 ，故A正确，B错误；当导体两端电压是10 V时，通过导体的电流I 05 A，故C正确；当通过导体的电流是01 A时，导体两端的电压U2I1R01 A20 2 V，故D错误8(2018西宁校级期中)某导体中的电流I随其两端电压U的变化如图所示，则下列说法中正确的是()A加5 V电压时，导体的电阻为02 B加12 V电压时，导体的电阻为8 C随着电压的增大，导体的电阻不断增大D随着电压的增大，导体的电阻不断减小解析：选BC加5 V电压时，电流为10 A，则由欧姆定律可知，R 5 ，故A错误；加12 V电压时，电流为15 A，则可得电阻为：R 8 ，故B正确；由题图可知，随电压的增大，图象中的点与坐标原点的连线的斜率减小，则可知导体的电阻越来越大，故C正确，D错误9(2018诸城期中)如图，四个虚线框均为正方形，A、B分别表示两个电阻RA、RB的UI图线，则()ARA4RBBRB4RAC当A、B中的电流相等时，UA4UBD当A、B中的电压相等时，IB4IA解析：选ACDUI图线的斜率表示电阻值，由题图可知，A的斜率为B斜率的4倍，故有RA4RB，故A正确，B错误；当电流相等时，电压与电阻成正比，故UA4UB，故C正确；当A、B中的电压相等时，电流与电阻成反比，故有IB4IA，故D正确10小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B对应P点，小灯泡的电阻为RC对应P点，小灯泡的电阻为RD随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小解析：选AB由图象可知，U越大，IU图线的斜率越小，表示小灯泡的电阻越大，即A对，D错；R中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，即B对，C错三、非选择题11加在某导体上的电压变为原来的3倍时，导体中的电流增加了09 A，如果所加电压变为原来的时，导体中的电流变为多少？解析：设导体电阻为R，导体上原来的电压为U0，通过的电流为I0，则当电压变为原来的3倍时，由欧姆定律得：I0，I009，由以上两式解得：045 A当电压为U0时，I045 A0225 A答案：0225 A12某同学利用如图所示的电路，研究加在标有“38 V，03 A”的小灯泡两端的电压和通过它的电流的关系，得到如下所示的数据序号123456U/V0010020040060100I/A000500100012401400160序号789101112U/V160220260300340380I/A020002300258027402900310根据以上这些数据完成下列问题：(1)描绘出小灯泡的UI曲线(2)比较U110 V和U230 V时小灯泡的电阻大小，并说明其原因(3)小灯泡两端的电压从零到额定电压变化时，小灯泡的最大电阻是多少？最大电功率是多少？解析：(1)小灯泡的UI图线如图所示(2)R1 625 ，R2 109 ，R1R2，原因是随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大，则小灯泡的电阻增大(3)由图象可知，电流、电压达到最大时，小灯泡的电阻最大，因此，小灯泡的最大电阻为：Rmax 123 此时的电功率也最大：PmaxUI3800310 W1178 W答案：(1)见解析图(2)R1R2随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大，则小灯泡的电阻增大(3)123 1178 W