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面对新课程谈中考数学复习 雒萍 西安高新第一中学 承上启下 体现 课程标准的 的理念 体现数学思想方法 体现数学人文精神 体现数学应用意识 体现数学价值观 教材首章的设计意图是 我们用怎样的视角来面对新课程下的中考数学复习呢 面对新课程谈中考数学复习 中考复习的 点 线 面 体 一 抓中考数学命题走势的几个 点 二 抓中考数学 双基 复习的几条 线 三 抓中考数学复习工作中的几个 面 一 抓中考数学命题走势的几个 点 点1 把握重点知识 凸现思想方法点2 根植现行教材 突出思维提升点3 挖掘课题学习 培养动手能力点4 延拓传统题型 开发创新题型点5 关注新增内容 体现应用数学 点1 把握重点知识 凸现思想方法 近年来中考数学命题改革的又一个发展趋势是 除了着重考察学生的基础知识外 还十分重视对数学思想方法的考察 试题几乎设计了初中阶段课程标准要求的各种数学思想 内容丰富 形式多样 转化的思想 分类思想 方程的思想 数形结合思想 例1 如图所示 有一长为8cm 宽为4cm 高为5cm的长方体盒子 在它的底面A点有一只蚂蚁 它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物 需要爬行的最短路程是多少 你能求出来吗 数学转化思想 立体图形转化为平面图形 如 展开图 截面图 三视图等 数学分类思想 蚂蚁的路径的几种情况分析 注意分类原则 不重也不漏 勤思考敢质疑 大胆思考 敢疑乐问 要有 不唯师 不唯书 的批判精神 学习数轴 直角坐标系中的有关知识 着重渗透数形结合思想 学习代数 渗透用字母表示数的思想 学习求代数式的值 渗透整体思想和配方法的使用 学习解方程组 渗透转化思想 研究方程ax b的解 渗透分类讨论思想 点2 根植现行教材 突出思维提升 通常对例题作以下七种变形 1 改变题型 2 改变条件或结论 3 改变图形的位置 4 改变问题的情境 5 改变解题方法 6 改变数字 改变符号 7 类比 引申 拓宽 例2 原题 某校墙边有甲 乙两根木杆 1 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示 你能画出此时乙木杆的影子吗 用线段表示影子 课本P111 2 在图中当乙木杆移动到什么位置时 其影子刚好不落在墙上 3 在你所画的图形中有相似的三角形吗 为什么 甲 乙 B C A E 点3 延拓传统题型 开发创新题型 将传统的 典型的试题进行创新和整合 改编成阅读理解题 探索性试题 采用 动 与 静 结合 特殊 与 一般 结合等手法 变换设问的方式 让学生去探索事物的存在性或规律性 考查学生思维的创造性 成为中考数学命题改革的一个热点 课本中例题改编题 例如3 如图 ABC是一块锐角三角形余料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 这个正方形零件的边长是多少 点4 挖掘课题学习 培养动手能力 突出 数学教学 实质是 数学活动的教学 既包含了 数学 又凸现了获得结果的 活动 体现了过程与结果的统一 点5 关注新增内容 体现应用数学 陕西省2006年课改实验区的中考数学试卷中 不同的应用题有9道 共52分 占总题量的36 占总分的43 其中有打折销售的问题 气温折线统计图的识别 多边形草坪的面积 我国人口的计算 物体与影长 陕西省财政收入的条形统计图的分析及计算 行程问题中的函数及其图象 邮寄信件两种方式的寄费与选择 板材边角料拼裁中的数学综合问题等 四基 的教学 促进学生理解数学的基础知识 训练学生掌握数学的基本技能 启发学生领会数学的基本思想 帮助学生积累数学的基本活动经验 二 抓中考数学 双基 复习的几条 线 线1 把握时间流程线线2 架起知识联系线线3 归纳方法形成线 线1 把握时间流程线 6月24日中考 6月初就要结束复习 三个月左右的复习时间 共13周 减去五一长假一周 只有12周时间 旧教材复习安排如下 六周 总复习 初一内容复习 4课时 初二内容复习 6课时 初三内容复习 15课时 三周 专题训练三周 模拟练习 现行教材复习安排如下 六周 全面复习 第一部分数与代数 12课时 第二部分空间与图形 12课时 第三部分统计与概率 4课时 三周 专题训练三周 模拟强化 新旧对比 特点明显 线1 把握时间流程线 复习一般都分成三个阶段 全面复习专题训练模拟强化 初三数学总复习计划 第一阶段 全面复习 知识系统化 做到 三抓三化四过关 三抓 是 抓基本概念的理解和认识 抓公式 定理的熟练和应用 抓基本技能的正用 逆用 变用 连用 巧用 四过关 是 能独立证明书中的重要定理 能独立求解书中的典型例题 能弄清书中的主要作业 能掌握书中的基本思想方法和基本解题方法 三化 是 基础知识系统化 基本方法类型化 解题步骤规范化 第二阶段 专题训练 设置专题训练15个 相似与投影 数学建模思想 圆与二次函数 阅读与理解 方程 不等式与函数 课题学习与动手实际 方程思想 图表与信息 函数思想 特殊到一般与探索的规律 数形结合思想 学科交叉与最新题型 分类讨论思想 社会热点与重大新闻 转化思想 第三阶段 模拟强化 这一阶段的重点应放在三个方面 思想方法的提炼 模拟考试的讲评 学生心理素质的调整 以达到以下三个目的 基本内容的再次覆盖与重点强调 解题能力的实际检验与强化提高 考试经验的具体积累与不断丰富 线2 架起知识间联系线 基础知识 数与代数 数与式 方程与不等式 函数及其图象 空间与图形 图形的认识 三角形 四边形 圆 基本几何体等 图形与变换 轴对称 中心对称 平移 旋转 相似等 图形与坐标 图形与证明 统计与概率 统计 抽样调查 基本统计量 基本统计图 合理判断等 概率 用列举法 计算概率等 明确 计算 作图 推理 统计观念 空间观念 应用数学解决问题等 线2 架起知识间联系线 基本技能 转化的思想 函数的思想 方程的思想 数形结合 分类讨论 配方法 换元法 待定系数法等 基本思想方法 基本活动经验 观察与实验活动 猜测与验证活动 推理与交流活动 自主探究活动等 明确 数学知识内容之间的联系 数与式之间的联系 数与形之间的联系 方程 不等式 函数之间的联系 图形的性质 位置关系与图形变换之间的联系 统计知识与统计方法之间的联系 明确 线2 架起知识间联系线 用树图将 数与代数 的内容编织成知识网络为 树状图法 树状图法 圆的有关性质直线和圆三角形和圆四边形和圆多边形和圆圆和圆 复习圆的知识 分为六个部分进行 知识分块 二次函数的定义 图像和性质二次函数与一元二次方程抛物线与直线抛物线与双曲线抛物线与三角形抛物线与四边形抛物线与圆 复习二次函数的知识 分为七个部分进行 知识分块 线3 归纳方法形成线 例如1 在讲几何图形中的计算问题时 常常在直角三角形中来解决 常见计算中的直角三角形有 三 抓中考数学复习工作中的几个 面 面1 开发数学复习的有效方法面2 培养学生良好的数学素养面3 聚集全体数学教师的智慧 面1 开发数学复习的有效方法 1 由厚到薄 构建知识网络 2 变化形式 提高课堂效果 3 分层要求 提高解题质量 面1 开发数学复习的有效方法 例如1 解直角三角形的复习可浓缩为 1234 1 三角函数的定义2 两种类型 由边求角 由角求边 3 三个关系 平方关系 倒数关系 商的关系 4 四个沟通 边与角的沟通 函数与几何的沟通 代数与几何的沟通 特殊三角形与一般三角形的沟通 1 由厚到薄 构建知识网络 如2 整式的加减复习 可浓缩为 341 3 三式 单项式 多项式 整式 4 四数 系数 次数 项数 常数 1 一法则 合并同类项法则 如3 在复习整式的乘除时学生浓缩为 1234 即 一个方法 两种运算 三个公式 四个性质 五个法则 如4 在复习幂指数时学生浓缩为 353 即 三种幂的意义 五种运算法则 三个易错点 面1 开发数学复习的有效方法 2 变化形式 提高课堂效果 常见方法有 常规法 边讲边练法 先练后讲法 讨论探索法 小组竞赛法 相互出题法 同学解题方法展示法 面1 开发数学复习的有效方法 作业布置要注意以下几点 1 阶段性 2 形式多样性 总结归纳性作业 练习题形式作业 置疑性作业 设计性作业 阶段性反思作业 3 分层作业 3 分层要求 提高解题质量 面1 开发数学复习的有效方法 测试题应突出几个特点 有重点 有针对拟题 有层次 有梯度 灵活多样 介入新题型 滚动考查存在问题 设定为100 A B C等级制 及时反馈检测 3 分层要求 提高解题质量 面2 培养学生良好的数学素养 要求学生按照四个步骤来解题 审题 已知是什么 求证或求解的问题是什么 思考 需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题 本问题有几种方法解 哪种方法较简便 求解 格式规范 表达清楚 书写整洁 步步据 反思 本题解法中是否有不合情理的地方 它与哪些题有联系 有哪些联系 有没有规律性的东西 是否发现新的结论 1 备课组加强备课 2 科学合理分配任务 3 资源共享 面3 聚集全体数学教师的智慧 教研组老师整体协作将复习内容落到实处充分调动学生积极性 各位构建具有自我教学特色的 几何体 高新一中 雒萍网址 luoping0228