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控制变量法“探究加速度和力的关系和加速度与质量的关系”实验或者说“验证牛顿定律”实验是典型的“控制变量法”的应用。一、牛顿第二定律实验1实验装置图1为俯视图，图2为侧视图。2实验过程(1)加速度跟力的关系（控制变量质量不变）使用两个相同的小车，满足m1=m2；在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码，使F1=2F2将二小车拉至同一起点处，记下位置放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同改变F重复实验，读出二小车的位移，填入表1：表1根据，在相等的情况下，与成正比。从表1可得：比较可得，在误差允许的范围内，aF(2)加速度跟质量的关系（控制变量力不变）将小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使F1=F2将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：表23定律导出速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关(2)上式可写为等式F=kma，式中k为比例常数如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单在国际单位制中，力的单位是牛顿牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kgm/s2可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的数学公式(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同数学公式是：F合=ma3系统误差分析： 用公式法分析误差在实验中，小车（质量为）受的拉力实际上不等于钩码的重力（），设为，则有，解得从结果可以看出，小车受的拉力实际上小于钩码的重力（），而钩码的重力（）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。根据公式，得相对误差为，也就是说，小车质量比钩码质量大得越多，相对误差越小，即实验条件是：只有当时，才能认为小车受力等于钩码的重力。题1.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a= m/s2.（结果保留两位有效数字）（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a（ms-2）0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a-F的关系图像.（3）根据提供的试验数据作出的-F图线不通过原点，请说明主要原因。【答案】 (1) 0.16 (0.15也算对) （2）（见下图）（3）未计入砝码盘的重力题2.如题（a）图，质量为的滑块放在气垫导轨上，为位移传感器，它能将滑块到传感器的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块的位移时间（s-t）图象和速率时间（v-t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为了l、高度为h。（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）（）现给滑块一沿气垫导轨向上的初速度，的v-t图线如题(b)图所示。从图线可得滑块下滑时的加速度a= m/s2 ,摩擦力对滑块运动的影响 。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）学 / （）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。（）将气垫导轨换成滑板，滑块换成滑块，给滑块一沿滑板向上的初速度，的s-t图线如题（c）图。图线不对称是由于造成的，通过图线可求得滑板的倾角（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数【答案与解析】（1）下滑时，加速度为；上滑时，加速度为6 摩擦力对滑块A运动的影响不明显，可忽略。（2）改变斜面高度h, 则改变斜面的倾角，则改变产生加速度的力（），可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；改变滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变，因为，使Mh不变，则F不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。解得 (0.2 0.4都对)。题3. 某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。途中，置于试验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一段与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车9（和钩码）可以在木板上匀速下滑。（2）将n（依次取n=1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余N-n各钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图(b)所示：由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。n123450.200.580.781.00（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a-n图像。从图像可以看出：当物体质量一定是=时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。（5）利用an图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 ms2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是 （填入正确选项钱的标号）Aan图线不再是直线Ban图线仍是直线，但该直线不过原点Can图线仍是直线，但该直线的斜率变大【答案】（3）0.39（4）如图所示（5）0.45（6）BC【解析】（3）因为小车做初速度为0的匀加速直线运动，故将（2,0.78）代入可得根据描点法可得如图所示图线（4）根据描点法可得如图所示图线（5）根据牛顿第二定律可得，代入m=0.010kg，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得（6）若不平衡摩擦力，则满足F-f=ma的形式，所以直线不过原点，但仍是直线，A错B对；随着n的增大，小车的总质量在增大，斜率变大，C正确；
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