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第一单元 集合与常用逻辑用语小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语题组一真题集训1.2017浙江卷 已知P=x|-1x1,Q=x|-2x0,则PQ=()A.(-2,1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-2,-1)2.2013陕西卷 设全集为R,函数f(x)=1-x2的定义域为M,则RM为()A.-1,1B.(-1,1)C.(-,-11,+)D.(-,-1)(1,+)3.2016全国卷 已知集合A=1,2,3,B=x|x22n,则綈p为()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n7.2017全国卷 已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.08.2017全国卷 设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,59.2017天津卷 设xR,则“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.2017山东卷 已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是()A.pqB.p綈qC.綈pqD.綈p綈q11.2017北京卷 能够说明“设a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.12.2015山东卷 若“x0,4,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.题组二模拟强化13.2017陕西师大附中模拟 命题“x(0,+),ln xx-1”的否定是()A.x0(0,+),ln x0=x0-1B.x0(0,+),ln x0=x0-1C.x(0,+),ln x=x-1D.x(0,+),ln x=x-114.2017山东齐鲁名校协作体二模 已知集合A=xZx+1x-30,B=y|y=x2+1,xA,则集合B的子集的个数为()A.5B.8C.3D.215.2017河南百校联盟模拟 已知集合A=x|2x2-7x+30,B=xZ|lg x1,则图X1-1中阴影部分表示的集合的元素个数为()图X1-1A.1B.2C.3D.416.2017鹰潭二模 设全集U=R,集合A=y|y=x2-2,B=x|y=log2(3-x),则(UA)B=()A.x|-2x3B.x|x-2C.x|x-2D.x|x317.2017襄阳五中一模 “m0”;若p:x1,q:1x0且a1)在R上为增函数;p2:a,bR,a2-ab+b21(a0且a1)的解集是x|x0,命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若pq为真命题,pq为假命题,则实数a的取值范围是. 小题必刷卷(一)1.A解析 利用数轴可得PQ=(-2,1),因此选A.2.D解析 要使二次根式有意义,则M=x1-x20=-1,1,故RM=(-,-1)(1,+).3.D解析 x29,-3x3,B=x|-3x0时,x+11,所以ln(x+1)0,所以p为真命题.若ab,可取a=1,b=-2,此时a2b2,所以q为假命题,所以綈q为真命题,所以p綈q为真命题,故选B.11.-1,-2,-3(答案不唯一)解析 应用拼凑法,找出特例即可.比如a=-1,b=-2,c=-3.12.1解析 y=tan x在区间0,4上单调递增,y=tan xx0,4的最大值为tan4=1.又“x0,4,tan xm”是真命题,m1.13.A解析 因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“x(0,+),ln xx-1”的否定是“x0(0,+),ln x0=x0-1”,故选A.14.B解析 由题知A=-1,0,1,2,则B=1,2,5,则集合B的子集的个数为23=8,故选B.15.B解析 阴影部分所表示的集合为AB,A=x|2x2-7x+30=12,3,B=xZ|lg x1=xZ|0x10,则AB=1,2,那么阴影部分表示的集合的元素个数为2,故选B.16.C解析 全集U=R,集合A=y|y=x2-2=y|y-2,UA=y|y0=x|x3,(UA)B=x|x-2.17.C解析 若方程x2+my2=1表示双曲线,则m0,反过来也成立,则“m0”,故正确;对于,p:x1,綈p:x1,又q:1x11x0得-1x1,函数y=ln1-x1+x的定义域为(-1,1),把函数中的x换成-x得到y=ln1+x1-x=-ln1-x1+x,该函数为奇函数,命题p2是假命题.p1p2是假命题,綈p2是真命题,p1綈p2是真命题,綈p1是假命题,綈p1p2是假命题,綈p1綈p2是假命题.故选B.22.D解析 当0a1时,函数y=ax+x在R上不是增函数,故p1是假命题;a,bR,a2-ab+b2=a-12b2+32b20,因此不存在a,bR,使得a2-ab+b20,故p2是假命题;cos =cos =2k(kZ),因此cos =cos 成立的一个充分不必要条件是=2k+(kZ),故p3是真命题.因此p1p2,p2p3,p1綈p3是假命题,綈p2p3是真命题.故选D.23.充要解析 若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,3B=180,即B=60,由余弦定理得b2=a2+c2-ac,a2+c2-b2=ac,(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=-ac+2ac=ac,即(b+a-c)(b-a+c)=ac,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充分条件.若(b+a-c)(b-a+c)=ac,则b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,a2+c2-b2=ac,由余弦定理得a2+c2-b2=2accos B,cos B=12,B=60,60-A=180-(A+60)-60,即B-A=C-B,A,B,C成等差数列,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的必要条件.综合得,“内角A,B,C成等差数列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充要条件.24.01(a0且a1)的解集是x|x0,则0a0,=1-4a212.如果pq为真命题,pq为假命题,则命题p与q必然一真一假,所以0a12,解得0a12或a1,则实数a的取值范围是0a12或a1.
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