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辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高一数学10月月考试题 时间:120分钟 满分:150分 一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与集合相等的一个集合是( ) A. B. C. D.2. 命题的否定是() A BC D3. 下列命题中正确的是( )A. B. C. D. 4.设集合,则( ) A B C D5.已知全集,集合,则等于( ) A B C D6. 若,则“”是“”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知全集,集合,则如图所示阴影部分所表示的集合为() ABCD8. 下列命题中正确的是 () A函数的最小值为B设集合,则的取值范围是C在直角坐标系中,点在第四象限的充要条件是或D若集合,则集合的子集个数为7 9. 若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是 () AB CD 10.若正数满足则的最小值是( ) A. B. C. D. 11.要使关于x的方程的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是() AB或CD或12. 设,则的最小值是() A2B. 4C. D. 5二填空题:本大题共4小题,每小题5分13.不等式的解集为,则等于_. 14.设集合,则_.15. 若“”是“”的必要不充分条件,则的最大值为_. 16. 若集合,集合,且,则实数a的取值范围为_. 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合或.(1)若,求的取值范围;(2)若“”是“”的充分条件,求的取值范围.18.(12分)(1)若是方程的两个根,求的值.(2)已知集合,若中元素至多只有一个,求的取值范围.19.(12分)(1)分解因式:.(2)已知,且,试比较和的大小.20.(12分)(1)不等式对一切恒成立,求实数的取值范围(2)不等式对恒成立,求实数的取值范围21.(12分)围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(x0)(单位:米).(1)将总费用y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求最小总费用22.(12分)已知关于的不等式.(1)当时,解该不等式;(2)当时,解该不等式.高一10月月考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCABDADCDBCB二、填空题13、 3 14、1,0 15、1 16、三、解答题17. 解:(1),的取值范围是5分(2) “”是“”的充分条件,或的取值范围是或10分18. 解:(1)由根与系数的关系得:(2)当时,满足题意。8分当0时,方程至多只有一个解,则,即,11分综上所述,的取值范围是或12分19. 解:(1),且,12分20. 解:(1)由题意得, ,即,因此. . . . 4分(2)对恒成立,即.,.8分取等条件为当且仅当,. 10分 . . 12分21. 解: (1)设矩形的另一边长为a m,则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360,得a,y225x360(x0)6分(2)x0,225x210 800,y225x36010 440.当且仅当225x时,等号成立即当x24 m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10 440元12分22. 解:原不等式可化为,即,等价于. (1)当时,不等式等价于, .原不等式的解集为. 3分(2)原不等式等价于, 当时,解集为时,原不等式可化为: 当时,解集为当,即时,解集为; 当,即时,解集为;当,即时,解集为 .综上所述, 当时,原不等式解集为5分当时,解集为6分当时,解集为8分当时,解集为10分当时,解集为12分
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