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20182019学年第一学期期中考试高二数学 (时间：120分钟 总分：150分1. 选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）A.99 B.100 C.96 D.1012.中，若，则的面积为 （ ） A B C.1 D.3.已知，函数的最小值是 （ ）A6 B4 C8 D54.命题若,则的逆否命题是 ()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则5.在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.一解或两解 C.两解 D.无解6.在ABC中，如果，那么等于 （ ） A. B. C. D. 7.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为72，则前3n项和为（ ） A.63 B.74 C.75 D.848. 在中，则的形状为 （ ） A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形9. 设满足约束条件则的最大值为 （ ） A.10 B.3 C.8 D.2 10. 设为等差数列的前项和，若，公差，则 （ ） A8 B7 C.6 D.511.不等式的解集为()A. B. C. D. 12已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得最大值为 ( )A11 B19 C20 D212 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13.，且满足，则的最小值为 .14.设的内角A，B，C的对边分别为,且，,则=_.15. 数列满足，则 .16. 面积为定值S的扇形中，当半径为 时，扇形周长最小.3 解答题（本题共6小题，其中17题10分，其余均为12分，满分70分） 17.(本小题10分)求下列不等式的解集：（1）； （2）.18.(本小题12分)如图是边上一点,记且，若,求的值. 19.(本小题12分)已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和.20. (本小题12分)已知函数.若对任意恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题12分)在中,若. (1)求角； (2)若求的面积.22.（本小题12分) 已知首项都是的两个数列,满足.(1)令,求数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.答案选择题 BBACC BDADD CB 3 填空题13.2 14.4 15. 16.三解答题17.（1）或.（2）18.在中由正弦定理得又解得或.19. ，.20.在区间上恒成立等价于恒成立.则，在区间上（当时去等号）21.(1)由已知及正弦定理得又在中，即在中，,又.(2)又又22.(1).因为,所以,即. 所以数列是以首项,公差的等差数列,故.(2).由知,于是数列前项和得,-得所以.
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