2019-2020年高三数学一轮专项练习 三角函数 苏教版.doc

2019-2020年高三数学一轮专项练习 三角函数 苏教版一填空题：（每题5分，共70分）1.已知02x2，则使根号下=cos2x成立的x的取值范围是_；2.已知sin，cos是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根, 则m的值为_；3.函数y=cos(-2x)(x0, 的单调递减区间为_；4.（1+tan1）（1+tan2）（1+tan3）（1+tan59）=_；5.已知0x，则函数y=cos(-x)+cos(+x)的值域是_；6.2cos40(1+tan10)= _；7.若sin( - )= -,(-,), 则cos2=_；8.函数y=sin2x-cos2x （0x）的值域是_；9.已知函数f(x)=2sin(+x) -cos2x-1,xR.若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点（-，0）对称，且t（0，）,则t的值是_；10.函数y=sinx与y=tanx的图象在0，7上交点个数是_； 11. 函数f(x)=的定义域为_；12已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_时，.13.若直线y=2与函数f（x）=3|sinx|+sinx（x0，k）的图象有且仅有12个交点，则实数k的取值范围为_；14在锐角中，则的取值范围为_；二.解答题：（共90分）15. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值16.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.17.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.18.中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.19如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值20.如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为和若小路一端为的中点，求此时小路的长度；求的最小值.答案：10， 2.1- 3.(,) 4.2 5.-, 6.2 7. 8.-1, 9.或 10.8 11.（2k-,2k）(2k,2k+12.14 13. ) 14.15.解：由条件的，因为,为锐角，所以=因此（）tan()= （） ，所以为锐角，=16.解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)17.解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为18.解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ，得19.解：（1）将，代入函数得，因为，所以又因为，所以，因此（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，所以因为，所以，从而得或即或20解：为中点时，则不在上.若在上，则.,在三角形中，在三角形中，.即小路一端为中点时小路的长度为百米.若小路的端点、点都在两腰上，如图，设则 ，当时取等号.若小路的端点、分别在一腰（不妨设腰）上和底上，设则,当时取等号.答：最小值为.