陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

榆林市第二中学2018-2019学年第二学期第一次月考高一年级数学试题时间:120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设角=2弧度，则所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 时针走过2时40分，则分针转过的角度是( )A. B. C. D. 3. cos1050=（）A. B. C. D. 4. 若且，则的终边在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 在上满足的x的取值范围是A. B. C. D. 6. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A. B. C. D. 7. 设点B是点A(2，-3，5)关于xOy面的对称点，则A、B两点间的距离为（ ）A. 38B. 10C. D. 8. 图中的直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则有（ ）A. B. C. D. 9. 直线为实数恒过定点A. B. C. D. 10. 过点且垂直于直线的直线方程为（）A. B. C. D. 11. 已知直线l1经过两点（-1，-2）、（-1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1l2，则x=（）A. 2B. C. 4D. 112. 两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数的单调减区间为_.14. 若扇形的弧长为3，圆心角为，则该扇形的面积为 .15. 过点A（3，2），B（1，-2）的中点，且与直线平行的直线方程为_。16. 己知圆与圆相外切，则实数的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本题10分）已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程18. （本题12分）直线l的倾斜角为135，且经过点P（1，1）（1）求直线l的方程；（2）求点A（3，4）关于直线l的对称点A的坐标19. （本题12分）已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4（1）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值（2）求过M点的圆的切线方程20. （本题12分）已知直线l过点（1，2），且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为，求直线l的方程21. （本题12分）化简；（1）（2）cos20+cos160+sin1866sin（-606）22. （本题12分）在平面直角坐标系中，角的终边经过点P（1，2）（1）求tan的值；（2）求的值高一数学答案和解析1. C 2.D 3. A 4.B 5. B 6. C 7.B 8. D 9. C 10. C 11. A 12.B13.14. 6 15.16. 117.解：（1）由题意知，解得，直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1）；设直线l的斜率为k，l与直线x+y-2=0垂直，k=1；直线l的方程为y-1=（x-2），化为一般形式为x-y-1=0；（2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为d=，由垂径定理得r2=d2+=+=4，解得r=2，圆C的标准方程为（x-3）2+y2=418.解：（1）直线l的方程为：y-1=（x-1）tan135，化为：x+y-2=0（2）设对称点A的坐标（a，b），则，解得a=-2，b=-1A（-2，-1）19.解：（1）圆心坐标C（1，2），半径R=2，若若直线ax-y+4=0与圆C相切，则圆心到直线的距离d=2，解得a=0或a=.（2）圆心C（1，2），半径为r=2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x=3，由圆心C（1，2）到直线x=3的距离d=3-1=2=r知，直线与圆相切当直线的斜率存在时，设方程y-1=k（x-3），即kx-y+1-3k=0，由题意知=2，解得k=，即直线方程为y-1=（x-3），即3x-4y-5=0，综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=020.解：由题意知直线l与两坐标轴不垂直，设直线方程为y-2=k（x-1），可知k0，令x=0，得y=2-k；令y=0，得，根据题意可得，整理，得k2+5k+4=0，解得k=-1或k=-4，所求直线方程为：x+y-3=0或4x+y-6=021.解：（1）原式=-1；（2）原式=cos20-cos20+sin（5360+66）-sin（-2360+114）=sin66-sin114=sin66-sin（180-66）=sin66-sin66=022.解：（1）角的终边经过点P（1， 2），x=1，y=2，则tan=2；（2）角的终边经过点P（1，2），sin=，cos=，则=