2019-2020年《两个平面垂直的判定和性质2》教案.doc

2019-2020年两个平面垂直的判定和性质2教案教学目标：1进一步巩固二面角的概念；2掌握两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用。教学重点、难点：两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用。教学过程：一、复习：1二面角的平面角的范围和二面角平面角的作法；2求二面角的步骤：作证算答；二、新课讲解：1两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。2两平面垂直的判定定理：（线面垂直面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。已知：直线平面，平面，垂足为，求证：证明： 实例：建筑工地在砌墙时，常用铅垂的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直。3两平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。已知：于点，求证：证明： 三、例题：例1如图，已知是圆的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任一点，求证：平面平面说明：由于平面与平面相交于，所以如果平面平面，则在平面中，垂直于的直线一定垂直于平面，这是寻找两个平面的垂线的常用方法。例2已知，求证：证明：例3如图，平面，若，求二面角的正弦值。四、作业：同步练习 09062