2019-2020学年高二数学下学期期中联合考试试题 文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期中联合考试试题 文注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请在答题卡上填涂相应选项。1命题“存在，使得”的否定是A对任意的，成立 B对任意的，成立 C存在，使得成立 D不存在，使得成立2椭圆的焦点坐标为A B C D3对于命题：矩形的两条对角线相等，下面判断正确的是A为假命题 B的逆否命题为真命题 C的逆命题为真命题 D的否命题为真命题4抛物线的准线方程为A B C D5若双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线方程为A B C D6已知分别为三内角，的对边，则是的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真8设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是 A 双曲线 B双曲线一支 C 不存在 D双曲线或线段或不存在9定义：离心率的双曲线为“黄金双曲线”，对于双曲线E：，为双曲线的半焦距，如果成等比数列，则双曲线EA可能是“黄金双曲线” B可能不是“黄金双曲线”C一定是“黄金双曲线” D一定不是“黄金双曲线10已知椭圆C:的左右顶点分别为A、B，点为椭圆C上一动点，那么 的最大值是A B C D11用与圆柱底面成角的平面截圆柱，得到一完整的椭圆截面，则该椭圆的离心率为A B C D 12设为抛物线的焦点，为该抛物线上四点，若， 则A2 B4 C6 D8第II卷 非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。13已知命题：若，则方程至少有一负根，写出命题的逆命题_14中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点的椭圆的标准方程为_15已知命题：不等式的解集为； 命题：“”是“”成立的充要条件 有下列四个结论：“且”为真；“且”为真；“或”为真；“或”为真其中真命题的序号是_（请把正确结论的序号都填上）16直线与焦点在轴上的椭圆总有两个公共点，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知命题函数在上是减函数，命题 ，（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若“”为真命题，且“或”为真命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知椭圆M的焦点在轴上，长轴长为，离心率为（1）求椭圆M的标准方程； （2）已知直线的方程为若直线与直线平行且与椭圆M相切，求直线的方程19（本小题满分12分）设椭圆M：的离心率与双曲线E: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线C:的焦点（1）求椭圆M的方程；（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求的最值20（本小题满分12分）已知，为双曲线N：的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，交双曲线N于点P，（1）求双曲线N的渐近线方程；（2）求证：圆与此双曲线N的两渐近线相切21（本小题满分12分）已知命题（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于,两点（1）求证：；（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案ACBABCCBCDDA二、填空题：13 若方程至少有一负根，则14 或 15（注意：此题全对才能得分） 16三、解答题：17（本小题10分）解：（）若命题为真命题时，则在上恒成立， （2分）故，解得。所以命题为假命题时，实数的取值范围为.（4分）（）当函数在上是减函数时，则有，解得 ，即为真命题时，实数的取值范围为 （6分）因为“”为真命题，所以为假命题，又因为“或”为真命题所以为真命题。 （7分）则 （9分） 综上可知，当 “”为真命题且“或”为真命题时，实数的取值范围为。（10分）18（本小题12分）解：（1）设椭圆的标准方程为，为半焦距， 由已知有：， 2分 解得： 所求椭圆的标准方程为 ； 5分（2） 设直线的方程为， 由，得 8分 因为直线与椭圆相切时，所以 解得； 10分直线的方程为或. 12分19.（本小题12分）解：(1)由题可知，双曲线E的离心率为，抛物线C的焦点为(2，0)则椭圆M的离心率e， 3分由得a2，c，b，所以故椭圆M的方程为 5分(2)设P点坐标为，则，6分 10分，. 12分20.（本小题12分）解：(1)设=m，所以=2m，=2c=m，=2a=m 2分 4分 所以双曲线N的渐近线方程为. 6分(2)由(1)知此渐近线方程为y=，圆的圆心到其中一条渐近线方程为的距离为 9分圆与此双曲线的这条渐近线相切，同理可证圆与此双曲线N的另一条渐近线也相切.即证明。 12分21.（本小题12分）解：(1)由题意得：命题p：，即命题p： . 命题q: . 所以： 3分又是充分而不必要条件 ;所以实数的取值范围为. 6分(2)由(1)知： ；： ； 9分又q是p的必要而不充分条件 . 所以实数的取值范围为. 12分22.（本小题12分）解：(1)证明：由题意可设直线l的方程为， 1分 由 得所以； 5分(2)由(1)知，； 6分 8分 10分所以时，三角形面积最小.即直线AB与垂直时，三角形面积最小.此时，A,B两点的横坐标都为.代入抛物线的方程，得，.所以. 12分