2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理 (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理 (II)1、 单项选择（每题5分）1、已知x2，3，7，y31，24，4，则xy可表示不同的值的个数是（ ）A11=2 B111=3 C23=6 D33=92、下列两个变量之间的关系是相关关系（ ）A .正方形的棱长与体积 B. 单位面积产量为常数时,土地面积与产量C.日照时间与水稻的亩产量 D. 电压一定时,电流与电阻3、已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)等于()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 54、如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（ ）AX取每一个可能值的概率是非负实数BX取所有可能值的概率之和为1CX取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D在某个范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和5、袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，且取出的球不再放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能值为（ ）A1，2，3，6 B1，2，3，7C1，2，3，11 D1，2，3，6、某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有( ) A 140种 B 120种 C 35种 D 34种7、在的二项展开式中，x2的系数为（）A B C D8、已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )A B C D 9、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数 ( )A.24个 B.72个 C.96个 D.114个10、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则 ( )A. B. C. D. 11、已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7A、2.2B、2.9 C、2.8 D、2.612、若多项式，则（ ）A B C D二、填空题（每题5分）13、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是_ 14、随机变量X的分布列是X47910P0.3ab0.2E(X)7.5，则a_，b_.15、已知随机变量x服从正态分布N(,2),且P(2x2)0.9544,P(x)0.6826,若4,1,则P(5x6)_.16、展开式中x3的系数为_三、解答题（每题12分，22,23题任选一题，10分）17、某医院有两个技术骨干小组，甲组有6名男医生，4名女医生；乙组有2名男医生，3名女医生，现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中抽取3名医生进行医疗下乡服务（1）求甲、乙两组中各抽取的人数；（2）求抽取的3人都是男医生的概率18、某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响.(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率;(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率.19、袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等（）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（）用X表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量X的概率分布与数学期望20、某大学高等数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）21、一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格： 其中i1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图.(2)求回归方程.(结果保留到小数点后两位) (参考公式：，)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数.(结果保留整数)22、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;（2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值.23、已知函数f（x）=|ax+1|+|2x1|（aR）（1）当a=1时，求不等式f（x）2的解集；（2）若f（x）2x在x，1时恒成立，求a的取值高二理科答案一、单项选择1、D 2、C 3、B 4、D 5、B6、D 7、C 8、C 9、C 10、B 11、D 12、C二、填空题13、24 14、0.10.4 15、0.1359 16、-15三、解答题17、解：（1）依题意每组抽取的比例为，所以从甲组中抽取了（人）从乙组中抽取了（人）（2）抽取的3人都是男医生的概率为18、(1)记“射手射击1次,击中目标”为事件,则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率(2)射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率19、20、（）甲班高等数学成绩集中于60-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，所以乙班的平均分高.（）记成绩为86分的同学为，其他不低于80分的同学为“从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：共9个，故（）甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关.21、(1)散点图如图所示：(2)由散点图可知xi与yi具有线性相关关系，22、解：(1)直线l的极坐标方程,则,即,所以直线l的直角坐标方程为;(2)P为椭圆上一点,设,其中,则P到直线l的距离,其中所以当时,的最大值为23、（1）当a=1时，不等式f（x）2可化为|x+1|+|2x1|2当x时，不等式为3x2，解得x，故x；当1x时，不等式为2x2，解得x0，故1x0；当x1时，不等式为3x2，解得x，故x1；综上原不等式的解集为（，0，+）；（2）f（x）2x在x，1时恒成立时恒成立，当x，1时，不等式可化为|ax+1|1，解得2ax0，所以a0，因为x，1，所以4，2，所以a的取值范围是2，0