2019-2020学年高一数学下学期“4＋N”高中联合体期中联考试题.doc

2019-2020学年高一数学下学期“4N”高中联合体期中联考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是()A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 系统抽样2从含有件次品， 件正品的件产品中任取件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. 至少有件次品和至少有件正品 B. 至少有件次品和全是次品C. 至少有件次品和全是正品 D. 恰好有件次品和恰好有件次品3某校连续12天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如下图，则该组数据的中位数是（）A. 24 B. 26 C. 27 D. 324从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是()A. B. C. D. 5把38化为二进制数为()A. B. C. D. 6从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm160165170175180体重y/kg6366707274根据上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A. 70.09 kg B. 70.12 kg C. 70.55 kg D. 71.05 kg7已知某射击运动员每次击中目标的概率都是现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次，至少击中次的概率：现由计算器算出之间取整数值的随机数，制定表示没有击中目标， 表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）A. B. C. D. 8样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在6,10)内的频数为，样本数据落在2,10)内的频率为，则分别是()A. 32,0.4 B. 8,0.1 C. 32,0.1 D. 8,0.49九章算术上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（ ）A. B. C. D. 10如图是一只蜘蛛的辛勤劳动成果,已知该蜘蛛网从内到外由一系列嵌套的正六边形组成,其中最内部的正六边形的边长为a,且从内至外正六边形的边长满足数量关系a,2a,3a,4a,其中最内部正六边形区域称为“死亡区域”,只要猎物进入该区域则一定会被捕获,现在有一只蜜蜂飞向该蜘蛛网,且其通过该蜘蛛网的最大范围不会超过从内至外的第三个正六边形,则猎物一定会被捕获的概率为() A. B. C. D. 11用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. ， B. ， C. ， D. ， 12如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内处和执行框中的处应填的语句分别是（ ）A B C D第卷注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第卷共2页，请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第卷共10小题，共90分二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_14执行如图所示的程序框图，若输入的分别为 ,则输出的_15某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量_.16甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中的概率为_.三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算：(1)向上的数相同的概率(2)向上的数之积为偶数的概率18 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）xx春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的摩托车驾驶人员每隔50人询问一次省籍，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？19 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）1994年到xx所有关于某项研究成果的540篇论文分布如下图所示.(1)从这540篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到xx发表论文的概率是多少?(2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从1994年到xx中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?(3)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)20 (本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为了全面贯彻党的教育方针，坚持以人文本、德育为先，全面推进素质教育，让学生接触自然，了解社会，拓宽视野，丰富知识，提高社会实践能力和综合素质，减轻学生过重负担，培养学生兴趣爱好，丰富学生的课余生活，使广大学生在社会实践中，提高创新精神和实践能力，树立学生社会责任感，因此学校鼓励学生利用课余时间参加社会活动实践。寒假归来，某校高三（2）班班主任收集了所有学生参加社会活动信息，整理出如图所示的图。（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率。.21(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测加工10个零件需要多少时间22(本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.xxxx下学期“4+N”高中联合体期中联考试卷参考答案以及评分标准高一数学（满分150分，考试时间120分钟）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案DDCDABDADBAB二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 36 15 80 16详细解答1【答案】D 【解析】符合系统抽样的特点.故选D.2【答案】D 【解析】对于项至少有件正品和至少有件次品能同时发生，两者不是互斥事件；对于项至少有件次品和全是次品能同时发生，两者不是互斥事件；对于项至少有件次品和全是正品不能同时发生，且至少一个发生，两者是对立事件；对于项恰好有件次品和恰好有件次品不能同时发生，但能同时不发生，两者是互斥事件但不是对立事件，故选3、【答案】C 【解析】中位数是选C.4、【答案】D【解析】据题意从两个集合中随机选取两个数，共有种可能，其中满足的为共种，由古典概型，可知所求概率为.故本题选5、【答案】A 【解析】382=190，192=91，92=41，42=20，22=10，12=01.故. 故选A.6、【答案】B 【解析】由表中数据可得一定在回归直线方程上故 ， 解得，故当x=172时, 本题选择B选项.7、【答案】D 【解析】20组数据中表示有3次或以上未击中目标的数据只有一组6011，因此所求概率为，故选D.8、【答案】 【解析】落在内的频率为，落在内的频率为， 故选A.9、【答案】D 【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8. 故选D。10、【答案】B 【解析】记“猎物一定会被捕获”为事件A, 由题易知该概率模型为几何概型,事件A所包含的基本事件构成区域的面积为,总的基本事件构成的区域的面积为，,则 故选B.11、【答案】A 【解析】f（x）= 需要做5次加法运算，5次乘法运算， 故选：A12、【答案】 【解析】 的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，分母是从到共项，故条件是；的意图为表示各项的分母，相邻分母相差，故语句是故选：B13、【答案】 【解析】乙不输的概率为 14、【答案】36 【解析】执行程序，可得， ； ， ， ，不满足条件，执行循环体， ， ， ，不满足条件，执行循环体， ， ， ，满足条件，推出循环，输出,故答案为15、【答案】80 【解析】 故此样本的容量16、【答案】 【解析】本题可用树形图去求基本事件空间及满足条件的基本事件的个数.从图中可以得到:基本事件总数为16,回到甲手中的基本事件为6个,所以满足条件的概率为 ,故答案为：三、解答题（共6小题，共70分）17、解：每掷1个骰子都有6种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为6636.-2分(1)向上的数相同的结果有6种，故其概率为P(A).-5分(2)向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数向上的数之积为奇数的基本事件有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9个，-7分 故向上的数之积为奇数的概率为P(B).-9分根据对立事件的性质知，向上的数之积为偶数的概率为P(C)1P(B)1.-10分18、 解：(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法-4分(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)，-8分四川籍的有151055540(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2名-12分19、【解析】 (1)设抽到xx发表的论文为事件A,依题意可知,.-3分(2)设至少抽到一个“丰年”为事件B,依题意可知,1994xx的23年中随机抽取连续两年共有22种可能,-6分至少一个“丰年”的可能情xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx共计7种可能 ,-8分 -10分(3)81,48,57三个数方差最大,所以从xx开始,连续三年论文数方差最大.-12分20、解析：（1）由题意得， 即高三（2）班同学人均参加社会活动的次数为次-4分（2）由题意得参加1次的有10人，班上共有40人，所以所求概率为-6分（3）由分层抽样的方法可得在参加2次活动的人中抽取3人，分别记为；在参加3次和4次活动的人中个抽取1人，分别记为-8分则从5人中任选3人的所有可能结果为，共10种，-10分其中仅有两人参加2次活动的情况有，共有6种， 故所求概率为 -12分21、【答案】解：（1）散点图如图.-2分（2）由表中数据得: -8分(两个平均数每个一分,另外两个每个2分)=0.7,=1.05, =0.7x+1.05,-10分 将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时-12分 22、【解析】（1）由题意得 所以；-3分（2）由直方图分数在的频率为， 的频率为， 的频率为，的频率为， 的频率为，-5分所以这名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：-6分（3）由直方图，得：第组人数为：人， 第组人数为：人， 第组人数为：人，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人， 第4组： 人， 第5组：人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 -8分设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：，-10分其中恰有1人的分数不低于90分的情形有：，共5种，所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为-12分