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第二章检测(A)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,16题只有一个选项符合题目要求,710题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)1在真空中,将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放,下列频闪照片中符合事实的是()答案:C2某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析:由vt2-v02=2ax得v0=vt2-2ax=502-26200 m/s=10 m/s。答案:B3雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2 s滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m,设落下的雨滴的运动情况完全相同,则此时第二滴雨滴下落的速度为()A.8.00 m/sB.7.84 m/sC.7.20 m/sD.7.00 m/s解析:因为雨滴每隔0.2 s滴下一滴,且1.62 m-1.26 m=1.26 m-0.90 m=0.36 m,由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动。由x=aT2得雨滴下落的加速度为a=9.00 m/s2,再由v=at可得v=9.000.8 m/s=7.20 m/s,故选项C正确。答案:C4滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零。已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v,则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为()A.2+12vB.(2+1)vC.2vD.12v解析:设初速度为v0,整个过程有v02=2ax,前一半过程有v02-v2=2ax2,解得v0=2v,因此前一半路程中的平均速度v=v0+v2=2+12v。答案:A5(2014大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿 x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m解析:根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知,在04 s时间内质点沿x轴正向的位移为x1=(2+4)22 m=6 m,在48 s时间内质点沿x轴负方向的位移为x2=-(2+4)12 m=-3 m,又已知t=0时质点处于x=5 m位置,所以当t=8 s时质点在x轴上的位置x=x+x1+x2=(5+6-3) m=8 m,选项B正确。答案:B6一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A.11B.34C.31D.43解析:由vt=v0+at得,汽车的刹车时间t=vt-v0a=0-20-5 s=4 s,汽车刹车后2 s内的位移x1=v0t1+12at12=202 m-12522 m=30 m,刹车后6 s内发生的位移x2=v02t=40 m,则x1x2=34,所以选项B正确。答案:B7物体做竖直上抛运动后又落回到原出发点的过程中,下列说法正确的是()A.上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上B.下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下C.在最高点,加速度大小为零,速度大小为零D.到最高点后,加速度方向不变,速度方向改变解析:竖直上抛运动加速度为重力加速度,方向、大小均不变;最高点前速度竖直向上,此后速度竖直向下。所以选项B、D正确。答案:BD8两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图象如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆()解析:由v-t图象的特点可知,图线与t轴所围面积的大小即为物体位移的大小。观察四个图象,a、b所围面积的大小有相等的时刻,故选项A、C正确。答案:AC9某人在t=0时刻,开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体,现在只测出了该物体在第3 s内及第7 s内的位移,则下列说法正确的是()A.不能求出任一时刻的瞬时速度B.能够求出任一时刻的瞬时速度C.能求出第3 s末到第7 s初时间内的位移D.能够求出该物体的加速度解析:由第3 s内及第7 s内的位移可求得2.5 s和6.5 s时的瞬时速度v2.5和v6.5,再由a=v6.5-v2.54可求加速度。根据v=v0+at再求初速度。只要求得了初速度和加速度,由公式可求任一瞬时的速度和任一段时间内的位移。选项A错误,B、C、D正确。答案:BCD10甲、乙两物体的质量之比为m甲m乙=51,甲从高h处自由落下的同时,乙从高2h处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为hC.甲落地时,乙的速度大小为2ghD.甲、乙在空中运动的时间之比为21解析:由v=gt可知,经过相等时间二者获得的速度相等,选项A正确;甲落地时,甲下落的高度为h,乙下落的高度也为h,所以此时乙距地面的高度为h,选项B正确;甲的下落时间t1=2hg,乙的下落时间t2=4hg=2hg,所以下落时间之比t1t2=12,选项D错误;甲落地时,乙的速度大小v=gt1=g2hg=2gh,选项C正确。答案:ABC二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)11(8分)在研究匀变速直线运动的实验中,下列方法有助于减小实验误差的是。A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数解析:选取计数点能使间隔变大,在用刻度尺测量这些计数点间的间隔时,在测量绝对误差基本相同的情况下,相对误差较小,因此选项A正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,打出的点很密,长度测量的相对误差较大,测量准确性降低,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数,以增大拉力,故选项B错误,选项D正确;为了减小长度测量的相对误差,舍去纸带上过于密集、甚至分辨不清的点,因此选项C正确。答案:ACD12(8分)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离,求:(1)打下D点时小车的瞬时速度为m/s;(2)整个过程中小车加速度的大小为m/s2。(本题计算结果数值保留到小数点后第二位)解析:(1)由题意,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s,因中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度,则打D点时小车的瞬时速度vD=xCE2T=(5.20+5.99)10-220.1 m/s=0.56 m/s。(2)设相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6,则有x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,所以a=a1+a2+a33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2。将数据代入加速度的表达式可得a=0.80 m/s2。答案:(1)0.56(2)0.80三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式或演算步骤,有数值计算的要注明单位)13(10分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间为t1=0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力)(1)求小球下落过程中,通过第一层的平均速度大小;(2)求斜塔离地面的总高度h。解析:(1)小球通过第一层的平均速度v=h1t1=34 m/s。(2)设小球到达第一层顶部时的速度为v1,则有h1=v1t1+12gt12,代入数据得v1=33 m/s,塔顶离第一层顶部的高度h2=v122g=54.45 m,所以塔的总高度h=h1+h2=61.25 m。答案:(1)34 m/s(2)61.25 m14(10分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s。求:(1)汽车经过A点时的速度大小;(2)汽车从出发点到A点的位移及平均速度大小。解析:设汽车运动方向为正方向,则vB=15 m/s,tAB=2 s,xAB=27 m(1)设过A点时速度为vA,则AB段平均速度vAB=v0+v2=vA+vB2故由xAB=vABtAB=vA+vB2tAB解得vA=12 m/s。(2)对AB段:a=vB-vAtAB=1.5 m/s2对OB段(vO=0):由v2-v02=2ax得xOA=vA2-vO22a=48 m对OA段:平均速度vOA=vA+vO2=6 m/s。答案:(1)12 m/s(2)48 m6 m/s15(12分)如图所示,小滑块在较长的斜面顶端,以初速度v0=2 m/s、加速度a=2 m/s2向下滑,在到达底端前1 s里,所滑过的距离为715l,其中l为斜面长,则:(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少?(2)小滑块到达斜面底端时的速度v是多少?(3)斜面的长度l是多少?解析:a=2 m/s2,v0=2 m/s7l15=v11 s+12a(1 s)2v1=v0+at8l15=v0t+12at2联立得t=2 s,l=15 m小滑块在斜面上滑行的时间t总=t+1 s=3 s到达斜面底端时v=v0+at总=8 m/s。答案:(1)3 s(2)8 m/s(3)15 m16(12分)某足球场长90 m、宽60 m。一次比赛中,攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2。试求:(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8 m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?解析:(1)已知足球的初速度为v1=12 m/s,加速度大小为a1=2 m/s2足球做匀减速运动的时间为t1=v1a1=6 s位移为x1=v12t1=36 m。(2)已知前锋队员的加速度为a2=2 m/s2,最大速度为v2=8 m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为t2=v2a2=4 sx2=v22t2=16 m之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为x3=v2(t1-t2)=16 m由于x2+x3x1,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球。然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,利用公式x1-(x2+x3)=v2t3,得t3=0.5 s前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5 s。答案:(1)36 m(2)6.5 s
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