2019届高三数学上学期开学考试试题(重点班) 文.doc

2019届高三数学上学期开学考试试题(重点班) 文一、选择题（60分）1.已知集合，则（ ）A -2,1 B.-1,1 C.1,3 D. -2,32.若，则A. B. C. D. 3.设，则( )A. B. C. D. 24.已知双曲线的离心率为2，则( )A. 2 B. C. D. 15.已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图2所示，则ABC D6. 已知变量，满足约束条件则的最大值为A 2B3C4D6 7. 设函数，则A为的极大值点B为的极小值点C为的极大值点D为的极小值点 8. 已知直线，其中成等比数列，且直线经过抛物线的焦点，则AB0C1D49，已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)f(x1)，若f(3)2，则f(2 018)的值为()A2B0C2D210，若函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1)Bf(4)f(1)Cf(4)f(1)D不能确定11，函数f(x)的图象是()A1B2C3D4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若变量满足约束条件则的最大值是_14公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_（参考数据：，）15定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列，且=2，前21项的和为62，则这个数列的公积为_.16在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_.三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.(本小题满分10分)已知f()=cos +sin .(1)当为第二象限角时,化简f();(2)当(,)时,求f()的最大值.18.(本小题满分10分)已知向量a=(2,sin )与b=(1,cos )互相平行,其中(0,).(1)求sin 和cos 的值;(2)若sin(-)=,0b0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值.1-4. BCBD 5-8.BDDA 9-12.AACB133 14 150或8. 16917解:(1)当为第二象限角时,sin 0,cos 0,f()=cos +sin =cos +sin =cos +sin =sin -1+1-cos =sin(-).(2)当(,)时,由(1)可得f()=sin(-),那么-(,),则sin(-)(,1.所以f()的最大值为.18解:(1)因为向量a=(2,sin )与b=(1,cos )互相平行,所以sin =2cos ,又sin2+cos2=1,由(0,),则sin =,cos =.(2)因为sin(-)=,0,又(0,),则-,则cos(-)=,则有cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=+=19【答案】()证明见解析；()；() 20、【答案】()；()或