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7 电能的输送目标定位1.了解远距离输电线路的基本构成.2.掌握远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关.3.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算.一、电能输送中的电能损耗和电压损失1.输电线上的电压损失(1)输电线路始端电压U跟末端电压U的差值，称为输电线上的电压损失，UUU，如图1所示，电压损失还可以表示为UIR线R线.图1(2)减少输电线上电压损失的方法：减小输电线的电阻.提高输送电压.2.输电线上的电能损耗(1)损失功率计算：PI2R线，I为输电电流，R线为输电线的总电阻.(2)减小输电线上功率损失的方法：减小输电线的电阻R线：由R线得，要减小R线，在l保持不变的情况下，可以减小，增大S.减小输电电流I：由PUI得，在输送功率一定的情况下，提高输电电压，即可减小输电电流.采用高(填“高”或“低”)压输电是减小输电线上功率损失最有效、最经济的措施.深度思考“提高电压，减小电流”与欧姆定律矛盾吗？答案不矛盾.欧姆定律是对纯电阻耗能元件而成立的定律，而“提高电压，减小电流”是从输送角度，由PUI，且P一定的条件下得出的结论，两者没有矛盾.例1中国已投产运行的1000kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，不考虑其他因素的影响.则()A.输电电流变为原来的2倍B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍C.输电线上降落的电压将变为原来的D.输电线上损耗的电功率将变为原来的解析根据输送电功率P输U输I输及P输不变，可知，输电电流I输，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的，选项A错误；输电线上降落的电压U降I输R线I输，所以，当输电电流变为原来的时，输电线上降落的电压也变为原来的，选项B错误，C正确；输电线上损耗的电功率P损IR线I，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的，选项D错误.答案C(1)注意区别：输电电压U与输电线上降落的电压U；输电功率P与输电线上损失的功率P.(2)抓住不变量：输送电功率不变，由PUI判断出输电电流I的变化，从而由UIR、PI2R判断U、P的变化.例2发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是()A.B.C.I2R线D.I(U1U2)解析输电线功率损耗P损I2R线IU线，其中U线U1U2，故B、C、D正确.答案BCDP损I2RUI.式中必须注意，U为输电线路上的电压损失，而不是输电线电压.二、高压输电线路的分析与计算1.输送过程图(如图2所示)：图2(1)功率关系P1P2，P3P4，P2PP3能量守恒(2)电压、电流关系，理想变压器2.特别强调(1)升压变压器副线圈的电压不等于降压变压器原线圈的电压，输电线上的电压损失UI线R线，输电线上的功率损耗PIR线.(2)输电线的电阻计算时，应注意输电线长度为距离的两倍.深度思考在电能的输送过程中，U为输电电压，r为输电线电阻，则输电线中电流为I，对不对？为什么？答案不对.U为输电电压，而不是加在输电导线上的电压，即UIr，而输电电流可通过求得.例3一台发电机最大输出功率为4000kW、输出电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电.输电线路总电阻R1k.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V,60W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则()A.T1原、副线圈电流分别为103A和20AB.T2原、副线圈电压分别为1.8105V和220VC.T1和T2的变压比分别为150和401D.有6104盏灯泡(220V,60W)正常发光解析远距离输电的电路如图所示，在升压变压器原线圈中有PU1I1，故得原线圈中电流为103A，在远距离输电线路中由PIR线得T1副线圈中电流为20A，故选项A正确；在远距离输电线路中由PU2I2和I线I2得U22105V，由UI线R线，UU2U3可得T2原线圈电压为1.8105V，由于灯泡能正常发光，故T2副线圈电压为220V，故选项B正确；由变压器变压特点知变压比与匝数成正比，故可得T1变压比为150，而T2的变压比为900011，故选项C错误；正常发光时每盏灯的功率为60W，由90%PNP额，可得N6104盏，故选项D正确.答案ABD远距离输电问题的四个关键：(1)画出一个模型远距离输电模型图.(2)抓住输电的两端电源和用电器.(3)分析两条导线输电导线.(4)研究两次电压变换升压和降压.例4发电机两端的电压为220V，输出功率44kW，输电导线的总电阻为0.2，如果用原、副线圈匝数比为110的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户.(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率.解析(1)线路示意图如图所示.(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2U12200V.据理想变压器P入P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2A20A，输电线上的功率损失和电压损失分别为P损IR线2020.2W80W.U损I2R线200.2V4V.所以降压变压器原线圈的输入电压和电流为U3U2U损2200V4V2196V，I3I220A.降压变压器副线圈的输出电压和电流为U4U32196V219.6V，I4I31020A200A.用户得到的功率为P4U4I4219.6200W4.392104W.(3)若直接用220V低压供电，线圈示意图如图所示，则输电电流IA200A.输电线路上的电压损失UIR线2000.2V40V.所以用户得到的电压U2U1U220V40V180V，用户得到的功率为PU2I180200W3.6104W.答案见解析1(输电线上的损耗)500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中若输送功率为3 200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)()A0.4P B0.16P C2.5P D6.25P答案B解析根据P损r可知：当输电电压由200 kV升高到500 kV时，其线路损耗由P减小到0.16P，选项B正确2.(输电线上的损耗)图3为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUmsint的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图3A.()B.()C.4()2()2rD.4()2()2r答案C解析原线圈电压的有效值：U1，根据可得U2，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I，输电线上损失的电功率为PI22r4r22，所以C正确，A、B、D错误.3(远距离高压输电)(多选)如图4所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)，对整个送电过程，下列说法正确的是()图4A输电线上的损失功率为300 WB升压变压器的匝数比为1100C输电线上的电流为10 AD降压变压器的输入电压为4 970 V答案ACD解析P损0.6%P300 W，A正确；I线10 A，C正确；U线I线R线30 V，U25 000 V，U3U2U线4 970 V，D正确；，B错误4.(远距离高压输电)某小型水力发电站的发电输出功率为5104W，发电机的输出电压为250V，输电线总电阻R线5.为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的4%，必须采用远距离高压输电的方法，在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器.设用户所需电压为220V，不计变压器的损失.求：(g取10m/s2)(1)输电线上的电流；(2)升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(3)可供多少盏“220V,40W”的白炽灯正常工作？答案(1)20A(2)(3)1200盏解析(1)输电线中电流：P损IR线，得I220A.(2)由PU2I2，得U2V2.5103V.对升压变压器：.对降压变压器：U3U2IR线(2500205) V2400V，又U4220V，故.(3)n1200(盏).题组一输电线路中的损耗问题1.(多选)远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330kV高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是()A.可节省输电线的材料B.可根据需要调节交流电的频率C.可减小输电线上的能量损失D.可加快输电的速度答案AC2.以下关于电能输送的分析，正确的是()A.由公式P知，输电电压越高，输电线上功率损失越少B.由公式P知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少C.由公式PI2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大D.由公式PUI知，输电导线上的功率损失与电流成正比答案C解析输电线损失的功率PI2R，故C正确；A中的U不能用输电电压，因UUU3，U为输电线损失的电压，U3为用户端电压或降压变压器的初级电压，故A、B、D错误.3(多选)一项名为“1 100千伏特高压隔离开关”的“破冰实验”在我国大兴安岭漠河县取得成功，标志着我国特高压输电技术已突破低温环境制约为消除高压输电线上的冰凌，利用电流的热效应除冰若在正常供电时，输电线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)()A输电电流为3I B输电电流为9IC输电电压为3U D输电电压为U答案AD解析输电线上的热耗功率PI2R线，若热耗功率变为9P，则9PI2R线，联立得I3I，A对；输送功率不变，即PUIUI，得UU，所以D对.4.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线的电阻率为，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的功率为P，用户得到的功率为P，则下列关系式正确的是()A.PB.PC.PPD.PP答案BD解析输电线电阻为R线，输电电流为I，故输电线上损失的电功率为PI2R线2，用户得到的电功率为PPPP.5.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时()A.总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小B.总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小C.总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大D.干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压答案C解析此时用电器多，电阻小(因为用电器都是并联的)，而变压器输出电压U不变，由I可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜暗，故C正确.题组二远距离输电问题6.(多选)如图1所示为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电，下列表述正确的是()图1A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好答案ABD解析导线横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U，由I知，电流I减小，发热损耗减小，B对；若输送电压一定，由I知，输送的电功率P越大，I越大，发热损耗就越多，C错；高压输电要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D对.7.如图2所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()图2A.用户用电器上交流电的频率是100HzB.发电机输出交流电的电压有效值是500VC.输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小答案D解析由ut图像可知，交流电的周期T0.02s，故频率f50Hz，选项A错误；交流电的电压最大值Um500V，故有效值U250V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原、副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据，原线圈(输电线)上的电流减小，根据PIR得，输电线损失的功率减小，选项D正确.8.(多选)在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的总电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()图3A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大答案CD解析升压变压器原线圈两端电压不变，变压比不变，故副线圈两端电压不变，A错误；I，U损IR线，U3U2U损，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器原线圈两端电压U3变小，故降压变压器的输出电压减小，B错误；P损2R线，因P变大，所以P损变大，C正确；，因P变大，所以变大，D正确.9.远距离输电的原理图如图4所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()图4A.B.I2C.I1U1IRD.I1U1I2U2答案D解析根据理想变压器的工作原理得I1U1I2U2、.U2不是加在R两端的电压，故I2.而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和.选项D正确.10图5为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化当A、B端接入低压交流电源时()图5AA1、A2两表的示数相同BL1、L2两灯泡的亮度相同CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2两端的电压小于R4两端的电压答案D解析远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C项错；而比较两个不同输电回路，输电线电阻相同，由P损I22R可知，A1示数小于A2示数，A项错；根据欧姆定律可知，R2两端电压小于R4两端电压，D项正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯泡两端电压不同，故亮度不同，B项错11.某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线总电阻是6.(保留四位有效数字)(1)若采用380V的电压输电，求输电线损耗的功率.(2)若改用5000V高压输电，用户利用n1n2221的变压器降压，求用户得到的电压.答案(1)16.62kW(2)226.2V解析(1)输电线上的电流为IA52.63A输电线路损耗的功率为P线I2R52.6326W16620W16.62kW.(2)改用高压输电后，输电线上的电流变为IA4A用户在变压器降压前获得的电压U1UIR(500046)V4976V根据，用户得到的电压为U2U14976V226.2V.12.如图6所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为125，求：图6(1)升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.答案(1)6250V16A(2)15.6256000V解析(1)对升压变压器，据公式，有U2U1250V6250VI2A16A.(2)P损IR线，P损0.04P1所以R线15.625因为UU2U3I2R线所以U3U2I2R线6000V.
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