2019-2020年高一数学10月月考试题 (III).doc

2019-2020年高一数学10月月考试题 (III)解答题：（本题共4小题）17已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值18设A是实数集，满足若aA，则A， a1且1A(1)若2A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)A能否为单元素集合？请说明理由(3)若aA，证明：1A 19已知函数 (1)求函数的定义域； (2)化简解析式并用分段函数表示； (3)作出函数图象，并说明函数单调性和值域20求函数f(x)2x22ax3在区间1，1上的最小值21已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，c的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围参考答案三、解答题17参考答案：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 ，2 A；由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2当a5时，Ax|x25x60B，与AC矛盾当a2时，经检验，符合题意18参考答案：(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少还有两个元素：1和(2)如果A为单元素集合，则a，整理得a2a10，该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集(3)证明： aAA AA，即1A19参考答案： f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；(3)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a综上可知，f(x)的最小值为20参考答案：(1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是