2019届高三数学12月月考试题理 (VIII).doc

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2019届高三数学12月月考试题理 (VIII)考试说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.3.做答第卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数,(是虚数单位),则复数的虚部为( )A B 1 C D2已知集合,集合,则图中的阴影部分表示的集合是( )A B C D 3设向量,满足,则( )A 6 B C D4下列命题中错误的是( )A 命题“若,则”的逆否命题是真命题B 命题“”的否定是“”C 若为真命题,则为真命题D 已知,则“”是“”的必要不充分条件5过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )A B 1 C D 6朱载堉(15361611),明太祖九世孙,音乐家、数学家、天文历算家,在他多达百万字的著述中以乐律全书最为著名,在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”,此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上,包括钢琴,故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音,相邻两个音之间的频率之比相等,且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍,设第二个音的频率为,第八个音的频率为,则等于( )A B C D7已知,则的值是( )A B C D 8已知函数是奇函数,其中,则函数的图象( )A关于点对称 B关于直线对称C可由函数图象向右平移个单位得到 D可由函数图象向左平移个单位得到9已知,若存在两个零点,则的取值范围是()A B C D 10函数(其中)的图像不可能是( )OxyOxyA B C D11已知,则不可能满足的关系是( )A B C D12已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的渐近线方程为( )A B C D 第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13某多面体的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形,该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形,这些等腰三角形的面积之和为_14已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为_15已知数列满足,则该数列的前20项和为_16如图,已知一个八面体的各条棱长均为,四边形为正方形,给出下列命题:不平行的两条棱所在的直线所成的角是或; 四边形是正方形;点到平面的距离为; 平面与平面所成的锐二面角的余弦值为其中正确的命题全部序号为_三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)如图,在中,是边上的一点,.(1)求的长;(2)若,求的值.(18)(本小题满分12分)已知数列满足,且, .(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)PABCDE如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的正弦值.(20)(本小题满分12分)已知椭圆(1)若椭圆的离心率为,求的值; (2)若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点,在轴上是否存在点,使得, 若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由(21)(本小题满分12分)已知,.(1)当时,求证:;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.请考生在题(22)(23)中任选一题作答,如果多做,则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并填写序号(22)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为: (为参数,),曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线相交于两点,若,求直线的斜率.(23)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.xx高三12月考试参考答案1-12BCDC CABA ACDA13 14 152101 16 17(1) ;(2) .18(1)把代入到,得,同除,得,为等差数列,首项,公差为1,.(2)由,.19(2).20(1);(2)由 得 设 ,令 ,即 ,即 ,当 时,所以 ,化简得,所以当 时,检验也成立21(1)设,由故增且,所以,在上递增,所以(2)即0,则,所以在上单调递增,()当时,在上为单调递增函数,故,所以:()当时, 设所以:在上为单调递增函数,所以:当时,恒成立,不合题意综上所述:22(1);(2)23(1);(2)
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