2019-2020学年高二数学下学期周练.doc

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2019-2020学年高二数学下学期周练1.若（ax2+）5的展开式中x5的系数是80，则实数a=_.2.已知双曲线E1：（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.3.如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）4. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的标准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 .5.为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如. （I）求；（II）求数列的前1 000项和.6.已知函数为常数，e=2.718 28是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值. (2)求的单调区间.(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.

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