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2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理 (VIII)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则( )A B. C D2.已知,则“”是“”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.等差数列中,则( )A45 B42 C. 21 D844.已知点P(1,),则它的极坐标是()A(2,)B(2,)C(2,)D(2,)5.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A 12种 B 10种 C 9种 D 8种6.在展开式中,二项式系数的最大值为,含项的系数为,则( )A. B. C. D.7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用22列联表,由计算可得K28.806P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:x4235y49m3954根据上表可得回归方程=9.4x+9.1,那么表中m的值为()A27.9 B25.5C26.9D269.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了3局的概率为( )ABC D10.有3位同学参加测试,假设每位同学能通过测试的概率都是,且各人能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学能通过测试的概率为( )A. B. C. D. 11.如右图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( )A. B C. 1 D. 312.已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立且e为自然对数的底,则( )ABCD二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 已知离散型随机变量X的分布列如下:X012Px4x5x由此可以得到期望E(X)=_,方差D(X)=_.14. 已知随机变量B(36,p),且E()=12,则D(4+3)=_.15.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,9的9个小正方形(如图所示),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法有 种 。 12345678916. 若随机变量服从正态分布,关于命题: 正态曲线关于直线对称。越小,正态曲线越“矮胖”; 越大,正态曲线越“瘦高”。以表示标准正态总体在区间内取值的概率,则概率若,则正确的是 。(写出所有正确的序号)三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分,共70分)17、某电脑公司有5名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如下表:(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;(3)若第6名推销员的工作年限是11年,试估计他的年推销金额.【参考数据,参考公式:线性回归方程中,其中为样本平均数】18.(本小题满分12分)已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.(1)求该展开式中所有有理项的项数;(2)求该展开式中系数最大的项.19. (本小题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率(参考公式:,)20. (本小题满分12分)如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物,要求同一块中种植同一种植物,相邻的两块种植不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,则有几种种植方案?ADFCBE21以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.22.乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;(2)表示开始第4次发球时乙的得分,求的期望.沁县中学xx第二学期期末考试高二数学(理)答案1.A2.A3.A4.C5.A 6 D 7.B8.D9.B10.D11.A12.A13. 1.4 0.44 14. 128 15. 108 16. 17、(1)由题意知:于是:故:所求回归方程为(2)由于变量的值随着的值增加而增加(),故变量与之间是正相关(3)将带入回归方程可以估计他的年推销金额为18(1)由题意可知: ,.要求该展开式中的有理项,只需令,所有有理项的项数为6项. 5分(2)设第项的系数最大,则 , 即 ,解得: ,得. 展开式中的系数最大的项为12分 19.20. 解:按照间隔三块A、C、E种植植物的种数,分以下三类:(1)若A、C、E种植同一种植物,有4种种植方法。当A、C、E种植以后,B、D、F三块可从剩余的三种植物中各选一种植物种植(允许重复),各有3种方法,此时共有种方法。 4分(2)若A、C、E种植两种植物,有种种法。不妨设A单独种植一种植物,C、E种植同一种植物,则B有2种,D有3种,F有2种种植方法,此时共有种方法。 8分(3)若A、C、E种植三种植物,有种种法。此时B、D、F各有2种种法,此时共有种种法。根据分类加法计数原理,总共有108+432+192=732种种植方法。 12分21.(1),为参数);(1),即,即.(2)圆的参数方程为:.22. 22. 解:记表示事件:第1次和第2次两次发球,甲共得分,.表示事件:第3次发球,甲得1分.表示事件:开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2.(1).,. 6分(2).可能的取值为0,1,2,3.,,.的分布列为01230.1440.4080.3520.096故. 12分
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