2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理(无答案).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)注意事项：考试时间为120分钟，满分150分；1. 第卷答案用2B铅笔填涂到答题卡上，第卷答案填写到指定位置。一、选择题（本大题为单选题，共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择最符合题目要求的选项，把正确的选项填涂到答题卡上。）1下列说法中不正确的是()A平面的法向量垂直于与平面共面的所有向量B一个平面的所有法向量互相平行C如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D如果a、b与平面共面且na，nb，那么n就是平面的一个法向量2已知A、B、C三点的坐标分别为A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，)，若，则等于()A28B28C14 D143若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，则能使l的是()Aa(1,0,0)，n(2,0,0)Ba(1,3,5)，n(1,0,1)Ca(0,2,1)，n(1,0，1)Da(1，1,3)，n(0,3,1)4曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为 ()Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x55已知函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值，则a ()A2 B3 C4 D56.dx等于 ()A2ln2B2ln2Cln2Dln27自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上“三段论”推理()A正确B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致D“两个整数”概念不一致8用反证法证明命题“已知x，yN*，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是()Ax，y都不能被7整除Bx，y都能被7整除Cx，y只有一个能被7整除D只有x不能被7整除9用数学归纳法证明等式123(n3)(nN*)时，第一步验证n1时，左边应取的项是()A1 B12C123 D123410下列命题，正确的是()A复数的模总是正实数B虚轴上的点与纯虚数一一对应C相等的向量对应着相等的复数D实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数11已知aR，若(1ai)(32i)为纯虚数，则a的值为()A B.C D.12设z1i(i是虚数单位)，则z2等于()A1i B1iC1i D1ixx第二学期期中考试试卷高二理科数学第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案须填在题中横线上）13若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_14已知A(1,2,0)，B(0,1，1)，P是x轴上的动点，当取最小值时，点P的坐标为_15.已知函数f(x)(2x1)ex，f (x)为f(x)的导函数，则f (0)的值为_.16非零自然数有一个有趣的现象：123；45678；9101112131415；.按照这样的规律，则108在第_个等式中三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题10分）已知：=2+i， 求.18(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG2GD，a，b，c，试用基底a，b，c表示向量 19(本小题满分12分)已知a，b，c都是不为零的实数，求证：a2b2c2(abbcca)20(本小题满分12分)如图所示，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BCCD1(1)求证：平面ACD平面ABC；(2)求二面角CABD的大小； 21(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx5，若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且x时，yf(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在4,1上的最大值和最小值22(本题满分12分)已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).(1)当a4时，求曲线yf(x)在(1, f(1)处的切线方程；(2)当x(1，)时， f(x)0，求a的取值范围