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2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知全集UR,集合Mx|x1|2,则UM()Ax|1x3Bx|1x3 Cx|x3 Dx|x1或x32已知f(x)则ff()的值是()AB. C. D3.下列函数中,以1为周期的奇函数是( )A. B. C. D.4函数f(x)x33x5有零点的区间是()A(2,1)B(1,0) C(1,2) D(2,3)5如果tan 2,那么1sin cos 的值是()A. B. C. D.6f(x)是R上的奇函数,且f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)为()A0.5 B0.5 C1.5 D1.57.已知函数的部分图像如图,则函数的解析式为( )A. B.C. D.8若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8) C(4,8) D4,8)9.关于x的方程4cosx-4有解,则m的范围为 ( )A、 B、 C、 D、10.若,且则等于( )A. B. C. D.11对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.312. 定义运算为: 如,则函数的值域为( )A. R B. (0,+) C. (0,1 D. 1,+)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积为_ 14若幂函数的图像不经过原点,则m的值为 .15函数ylg(43xx2)的单调增区间为_16. 函数f(x)(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则为 .三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,满分70分)17(10分)已知集合,(1)当=3时,求; (2)若,求实数的取值范围.18(12分)已知角的终边上有一点P(,m),且m,求与的值。19(12分) 已知为第三象限角,(1)化简(2)若,求的值20(12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;21(12分)已知函数的最小正周期为。(1)求的值;(2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。 22.(12分)已知函数,(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围CCDCB BBDCD CC -6 (1, 217、 ; 18(本题满分12分) 解:由已知有,得m=0,或 (1)当m=0时,; (2)当时,, (3) 当时, 。 19.解:(本题满分12分)(1) (2) 从而 又为第三象限角 即的值为 20(12分)解答: (1).因为是偶函数,所以; (2)设则,所以,又为偶函数,所以 =. (3) 设x1,x2是(0,+)上的两个任意实数,且x1 x2,则x= x1- x20,x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0,+)上的减函数. 21. (12分)解: (2)
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