2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题 (I).doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题 (I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列，的一个通项公式为（ ）A BC D2设是等差数列的前项和，则（ ）A B C D3已知等比数列中，则（ ）A B2 C D44若中，那么=（ ）A B C D5在中，内角所对的边分别为，若，的面积，则是（ ）A直角三角形B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形6. 已知数列是等差数列，满足，下列结论中错误的是（ ）A B最小 C D7在中，三个内角，所对的边分别为，则满足，的的个数是（ ）A.0 B . 1 C . 2 D . 38设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则（ ）A27 B C D9某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）A B CD10已知数列的前项和为，且0，2成等差数列，则（ ）A BCD11在中，三个内角，所对的边分别为，若，且 ，则角的值为（ ）A. B C D12已知定义在R上的函数的图象的对称中心为. 数列的前项和为，且满足，求=（ ）A4030 B4020 C4010 D4000二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13在等差数列中，已知其前项和的最大值为，则公差的取值范围为_14用长度分别为的40根小木棒摆成如图所示由内及外的图形，图中木棒的摆放形式可分为“”、“”、“”，则最后一根摆放形式为“”的木棒的长度为 15在中，三个内角，所对的边分别为，若角，成等差数列，且边，成等比数列，则的形状为_16已知满足，且，则等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知三个数成递增等差数列，它们的和为18，平方和为116，求这三个数.18（12分）的内角，的对边分别为，已知向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积19（12分）在正项数列中，（1）求数列的通项公式； （2）已知数列满足：，设其前项和为，求.20（12分）在锐角中，内角，的对边分别为，若，成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求面积的取值范围21（12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的点A处测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又在点处测得斜度为，建筑物的高为5米（1）若，求的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值22(12分)已知数列前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和xx上学期高二第一次质量检测数学试题参考答案一选择题：CBBAC BCBDD CA二填空题：13. 14. 15. 等边三角形 16.三、解答题： 17【答案】4,6,818【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得，（2）由余弦定理：，得，则19【答案】（1）an=；（2）=【解析】（1）由已知log2an+1-log2an=1，且log2=1，可得数列log2an是以1为首项，1为公差的等差数列，则log2an=1+(n-1)1=n，故an=（2）=，由得=，所以=+=20【答案】（1）；（2）【解析】（1），成等差数列，由正弦定理，为外接圆的半径，代入上式得：，即又，即而，由，得，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定理有，在中，又22【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，即，当时，以为首项，3为公比的等比数列，即，（2），记， 由得，