中考数学真题专题汇编 几何综合题.doc

xx年中考数学真题专题汇编几何综合题25.（xx山东滨州）已知,在中,点为的中点.(1)如图,若点分别为、上的点，且,求证:;(2)若点分别为、延长线上的点，且,那么吗?请利用图说明理由23、(xx湖南株洲)如图，在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN。(1)求证：RtABMRtAND(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求的值21.（xx山东青岛）已知：如图，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，判断四边形的形状，并证明你的结论.23.（xx浙江杭州）如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连结，作于点，于点，设.（1）求证：.（2）连结，设，.求证：.（3）设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为和.求的最大值.26.（xx甘肃武威）已知矩形中，是边上的一个动点，点，分别是，的中点.（1）求证：；（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.24.（xx江苏扬州）如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积.24（xx浙江金华）在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形若点G为DE中点，求FG的长若DG=GF，求BC的长（2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由24.（xx江苏南通）如图，中，点是的中点，连接并延长交延长线于点.（1）求证：；（2）连接，当时，求证：.26.（xx江苏南通）如图，中，点以的速度从点出发沿边运动到点停止，运动时间为，点是线段的中点.（1）若时，求的值；（2）若是直角三角形时，求的值；（3）设的面积为，求与的关系式，并写出的取值范围.14.（xx江西省）如图，在中，是的平分线，交于点.求的长.21.（xx江苏盐城）在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.26.（xx湖南衡阳）如图，在中，动点从点出发以的速度沿匀速运动，同时动点从点出发以的速度沿匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动.设运动时间为.（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）以为边，往方向作正方形，设四边形的面积为，求关于的函数关系式.24.（xx重庆B卷）如图,在中,点在对角线上,于点,的延长线交于点.点在的延长线上,且,连接.(1)若,求的长;(2)求证:.18.（xx四川南充）如图，已知，.求证：.24.（xx四川南充）如图，矩形中，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使.（1）求证：.（2）求的度数.（3）已知，求的长.24（xx山东枣庄）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，过点作交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）探究线段之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求的长.25(xx四川眉山）如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.（1）求证：BN平分ABE；（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；（3）如图，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：MFNBDC.23.（xx安徽省）如图1,RtABC中,ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF的大小；（3）如图2,若DAECEM,点N为CM的中点,求证:ANEM.24.（xx重庆A卷）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB=AE，连接EO并延长交AD于点F，过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G.（1）若AH=3，HE=1，求ABE的面积；（2）若ACB=45，求证：DF=2CG. 22.（xx四川自贡）如图，在中，；求和的长.24.(xx浙江金华)在RtABC中，ACB=90，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.若点G为DE中点，求FG的长.若DG=GF，求BC的长.（2）已知BC=9，是否存在点D,使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.ABDCFGE第24题图22.（xx浙江台州）如图，在中，点，分别在，上，且.（1）如图1，求证：；（2）如图2，是的中点.求证：；（3）如图3，分别是，的中点.若，求的面积.24.（xx天津市）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别为，.（）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（）如图，当点落在线段上时，与交于点. 求证； 求点的坐标.（）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.26.（xx湖南常德）已知正方形中与交于点，点在线段上，作直线交直线于,过作于,设直线交于.（1）如图14，当在线段上时，求证：；（2）如图15，当在线段上，连接,当时，求证：；（3）在图16，当在线段上，连接,当时，求证：.23.（xx山东威海）如图，在中，是边上一点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连.（1）求证：；（2）当时，求的度数.26.（xx甘肃白银）已知矩形中，是边上的一个动点，点，分别是，的中点.（1）求证：；（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.24（xx湖南长沙）如图，在DABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CE/AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3。（1）求CE的长；（2）求证：DABC为等腰三角形；（3）求DABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。