中考数学真题专题汇编 几何综合题.doc

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xx年中考数学真题专题汇编几何综合题25.(xx山东滨州)已知,在中,点为的中点.(1)如图,若点分别为、上的点,且,求证:;(2)若点分别为、延长线上的点,且,那么吗?请利用图说明理由23、(xx湖南株洲)如图,在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD,其中AM=AN。(1)求证:RtABMRtAND(2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=,求的值21.(xx山东青岛)已知:如图,对角线与相交于点,点为的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接.(1)求证:;(2)若,判断四边形的形状,并证明你的结论.23.(xx浙江杭州)如图,在正方形中,点在边上(不与点,重合),连结,作于点,于点,设.(1)求证:.(2)连结,设,.求证:.(3)设线段与对角线交于点,和四边形的面积分别为和.求的最大值.26.(xx甘肃武威)已知矩形中,是边上的一个动点,点,分别是,的中点.(1)求证:;(2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.24.(xx江苏扬州)如图,在平行四边形中,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求菱形的面积.24(xx浙江金华)在RtABC中,ACB=90,AC=12点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形若点G为DE中点,求FG的长若DG=GF,求BC的长(2)已知BC=9,是否存在点D,使得DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由24.(xx江苏南通)如图,中,点是的中点,连接并延长交延长线于点.(1)求证:;(2)连接,当时,求证:.26.(xx江苏南通)如图,中,点以的速度从点出发沿边运动到点停止,运动时间为,点是线段的中点.(1)若时,求的值;(2)若是直角三角形时,求的值;(3)设的面积为,求与的关系式,并写出的取值范围.14.(xx江西省)如图,在中,是的平分线,交于点.求的长.21.(xx江苏盐城)在正方形中,对角线所在的直线上有两点、满足,连接、,如图所示.(1)求证:;(2)试判断四边形的形状,并说明理由.26.(xx湖南衡阳)如图,在中,动点从点出发以的速度沿匀速运动,同时动点从点出发以的速度沿匀速运动,当点到达点时,点、同时停止运动.设运动时间为.(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?(2)是否存在某一时刻,使是以为腰的等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(3)以为边,往方向作正方形,设四边形的面积为,求关于的函数关系式.24.(xx重庆B卷)如图,在中,点在对角线上,于点,的延长线交于点.点在的延长线上,且,连接.(1)若,求的长;(2)求证:.18.(xx四川南充)如图,已知,.求证:.24.(xx四川南充)如图,矩形中,将矩形绕点旋转得到矩形,使点的对应点落在上,交于点,在上取点,使.(1)求证:.(2)求的度数.(3)已知,求的长.24(xx山东枣庄)如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处,过点作交于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)探究线段之间的数量关系,并说明理由;(3)若,求的长.25(xx四川眉山)如图,在四边形ABCD中,ACBD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.(1)求证:BN平分ABE;(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;(3)如图,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:MFNBDC.23.(xx安徽省)如图1,RtABC中,ACB=90,点D为边AC上一点,DEAB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.(1)求证:CM=EM;(2)若BAC=50,求EMF的大小;(3)如图2,若DAECEM,点N为CM的中点,求证:ANEM.24.(xx重庆A卷)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F,过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.(1)若AH=3,HE=1,求ABE的面积;(2)若ACB=45,求证:DF=2CG. 22.(xx四川自贡)如图,在中,;求和的长.24.(xx浙江金华)在RtABC中,ACB=90,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.若点G为DE中点,求FG的长.若DG=GF,求BC的长.(2)已知BC=9,是否存在点D,使得DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.ABDCFGE第24题图22.(xx浙江台州)如图,在中,点,分别在,上,且.(1)如图1,求证:;(2)如图2,是的中点.求证:;(3)如图3,分别是,的中点.若,求的面积.24.(xx天津市)在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点,的对应点分别为,.()如图,当点落在边上时,求点的坐标;()如图,当点落在线段上时,与交于点. 求证; 求点的坐标.()记为矩形对角线的交点,为的面积,求的取值范围(直接写出结果即可).26.(xx湖南常德)已知正方形中与交于点,点在线段上,作直线交直线于,过作于,设直线交于.(1)如图14,当在线段上时,求证:;(2)如图15,当在线段上,连接,当时,求证:;(3)在图16,当在线段上,连接,当时,求证:.23.(xx山东威海)如图,在中,是边上一点(点与,不重合),连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段,连结交于点,连.(1)求证:;(2)当时,求的度数.26.(xx甘肃白银)已知矩形中,是边上的一个动点,点,分别是,的中点.(1)求证:;(2)设,当四边形是正方形时,求矩形的面积.24(xx湖南长沙)如图,在DABC中,AD是边BC上的中线,BADCAD,CE/AD,CE交BA的延长线于点E,BC=8,AD=3。(1)求CE的长;(2)求证:DABC为等腰三角形;(3)求DABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。
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