2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (IV).doc

xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (IV)考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 若是假命题，则（ ）A. 是真命题， 是假命题 B. 均为假命题C. 至少有一个是假命题 D. 至少有一个是真命题2. 命题“若，则（）”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为 （ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 03. 设函数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 命题：若，则， ；命题： ，使得，则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D. 5. 椭圆的焦距是A.2 B. C. D. 6. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 17. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B. C. D. BAF2F1PO8. 如图，已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的一点，轴，则该椭圆的离心率是（ ）A B C D9已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A B C D10. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D11. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）A B C D12椭圆的左、右焦点分别是,弦过,且的内切圆的周长是,若的两点的坐标分别是,则的值为（）A B C D. 第卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13. 直线被椭圆截得的弦长为 。14. 命题“”的否定为_15下列命题中，假命题的序号有_（1）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（3）若，则；（4）若，则.16.如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分）已知（）当时，判断是的什么条件；（）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；18（本题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆的标准方程；（2）P是（1）中所求椭圆上的动点，求PF中点Q的轨迹方程19（本题满分12分） 已知：对，不等式恒成立；，使不等式成立，若是真命题，是假命题，求的取值范围20（本题满分12分）已知椭圆过点且长轴长等于.（1）求椭圆的方程,（2）是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.21（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为且其右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程;（2）设直线过定点与椭圆交于两个不同的点,且满足,求直线的方程。22（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，F1，F2分别为椭圆左右焦点，A为椭圆的短轴端点且|AF1|=（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作直线交椭圆C于P，Q两点，求PQF1的面积的最大值白城一中xx上学期高二阶段考试数学 参考答案一、选择题：15 6-10 1112 二、填空题：13. 8 ；14. ； 15。 ；16。（2）（3）三、解答题：17. (本小题满分10分)解：()则当m=4时，q:当时是的充分不必要条件5分()“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件. 实数的取值范围为.10分18(本小题满分12分) 解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，若点F（2，0）为其右焦点，则其左焦点为F（2，0），从而有，解得， 又a2=b2+c2，所以b2=12，故椭圆C的方程为6分（2）设P（x0，y0），Q（x，y） Q为PF的中点，由P是上的动点10分，即Q点的轨迹方程是12分19(本小题满分12分) 解：若为真命题，2分，不等式恒成立，可得，或故命题为真命题时，或6分，若为真命题，即，使不等式成立，或，从而为假命题时，10分，为真命题，为假命题时，的取值范围为12分，20(本小题满分12分) 解：(1)由题意,椭圆的长轴长,得,因为点在椭圆上,所以得,所以椭圆的方程为.(2).由直线与圆相切,得,即,设,由消去,整理得由题意可知圆在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以.所以因为,所以.又因为,所以,得的值为.21(本小题满分12分) 答案：(1).设椭圆的方程为,由题意,知,设右焦点,则由条件,知,得,那么椭圆的方程为(2).若直线斜率不存在,则直线即为轴,此时为椭圆的上下顶点, ,不满足条件;故可设直线方程为,与椭圆方程联立,消去得。由得。设,设线段的中点为,则,由根与系数得关系的。由,有.,可求得检验,直线方程为或。22(本小题满分12分) （1）由已知可得：，解得a=，c=2，b2=2，椭圆C的方程为5分，；（2）由（1）可知：F2（2，0），设直线l的方程为x=ty+2，联立，化为（3+t2）y2+4ty2=0，设P（x1，y2），Q（x2，y2），y1+y2=，y1y2=，|y1y2|=，8分，=2，10分，当且仅当，即t=1时，PQF1的面积取得最大值212分，