中考数学真题汇编 平移与旋转.doc

中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D.【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 ， 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】A 5.如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ）A.55B.60C.65D.70【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点 称为极点；从点 出发引一条射线 称为极轴；线段 的长度称为极径点 的极坐标就可以用线段 的长度以及从 转动到 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即 或 或 等,则点 关于点 成中心对称的点 的极坐标表示不正确的是( )A.B.C.D.【答案】D 8.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ）A.5B.C.7D.【答案】D 9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图【答案】C 10.如图，将 沿 边上的中线 平移到 的位置，已知 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若 ，则 等于（ ）A.2B.3C.D.【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（ ）A.（1，0）B.（ ， ）C.（1， ）D.（-1， ）【答案】C 12.如图，直线 都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空题 13.在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是_. 【答案】（5,1） 14.如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，OAB60,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90，）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+ 15.如图,正方形 的边长为1,点 与原点重合,点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的负半轴上将正方形 绕点 逆时针旋转 至正方形 的位置, 与 相交于点 ,则 的坐标为_【答案】16.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_ .【答案】y= x-3 17.如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 为线段 上的动点，以点 为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的半径为_.【答案】或 18.设双曲线 与直线 交于 ， 两点（点 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， 为双曲线的“眸径”当双曲线 的眸径为6时， 的值为_.【答案】三、解答题19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 （点A，B的对应点分别为 ）.画出线段 ;将线段 绕点 逆时针旋转90得到线段 .画出线段 ; （2）以 为顶点的四边形 的面积是_个平方单位. 【答案】（1）解：如图所示：（2）20 20.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE（1）求证：ACDBCE； （2）当AD=BF时，求BEF的度数 【答案】（1）证明：线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，DCE=90，CD=CE，又ACB=90ACB=DCE.ACD=BCE.在ACD和BCE中，CD=CE，ACD=BCE，AC=BC，ACDBCE（SAS），（2）解：ACB=90，AC=BC，A=45由（1）知ACDBCE，AD=BE，CBE=A=45，又AD=BF，BE=BF，BEF=BFE= =67.5. 21.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；作出ABC关于原点O对称的A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标； （2）已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为（4，2），请直接写出直线l的函数解析式. 【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）（2）解：A（2,4），A3（-4，-2），直线l的函数解析式：y=-x. 22.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上.（1）的大小为_（度）； （2）在如图所示的网格中， 是 边上任意一点. 为中心，取旋转角等于 ，把点 逆时针旋转，点 的对应点为 .当 最短时，请用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） 【答案】（1）（2）解：如图，即为所求.23.在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 ，点 ，点 .以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， .（1）如图，当点 落在 边上时，求点 的坐标； （2）如图，当点 落在线段 上时， 与 交于点 .求证 ；求点 的坐标. （3）记 为矩形 对角线的交点， 为 的面积，求 的取值范围（直接写出结果即可）. 【答案】（1）解：点 ，点 ， ， .四边形 是矩形， ， ， .矩形 是由矩形 旋转得到的， .在 中，有 ， . .点 的坐标为 .（2）解：由四边形 是矩形，得 .又点 在线段 上，得 .由（）知， ，又 ， ， .由 ，得 .又在矩形 中， ， . . .设 ，则 ， .在 中，有 ， .解得 . .点 的坐标为 .（3）解： 24.在 中， ， ， ，过点 作直线 ，将 绕点 顺时针得到 （点 ， 的对应点分别为 ， ）射线 ， 分别交直线 于点 ， .（1）如图1，当 与 重合时，求 的度数； （2）如图2，设 与 的交点为 ，当 为 的中点时，求线段 的长； （3）在旋转过程时，当点 分别在 ， 的延长线上时，试探究四边形 的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形 的最小面积；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）由旋转的性质得： .， ， ， ， ， .（2）为 的中点， .由旋转的性质得： ， .， .， ，.（3）， 最小， 即最小，.法一：（几何法）取 中点 ，则 .当 最小时， 最小， ，即 与 重合时， 最小.， ， ， .法二：（代数法）设 ， .由射影定理得： ， 当 最小，即 最小，.当 时，“ ”成立， .