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集合的概念与运算考点一 第一章 集合与函数概念1(5分)设集合Ax|x24x30，则AB ()A(3，)B(3，)C(1，)D(，3)2(5分)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)等于 ()Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x13(5分)图中阴影部分所表示的集合是 ()C(AC)(UB)DU(AC)BAB(U(AC)B(AB)(BC)4(5分)已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x2或x4，那么集合(UA)(UB)等于 ()Ax|3x4Bx|x3或x4Cx|3x4Dx|1x35(5分)已知集合Ax|1x1，Bx|1xa，且(AB)(AB)，则实数a ()A0B1C2D36(5分)U1,2，Ax|x2pxq0，UA1，则pq_.7(5分)已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，若mA，mB，则m为_.8(12分)已知全集UR，Ax|2x5，Bx|3x4，Bx|6x6，求A(AB)和B(BA)答案与解析1.【答案】D【解析】Ax|x24x30x|1x0x|x故ABx|x3故选D.2.【答案】B【解析】画出数轴，如图所示，UBx|x1，则AUBx|0x1，故选B.3.【答案】A【解析】阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B(U(AC)，故选A.4.【答案】A【解析】方法1：UAx|x2或x3，UBx|2x4(UA)(UB)x|3x4，故选A.方法2：ABx|x3或x4，(UA)(UB)U(AB)x|3x4故选A.5.【答案】B【解析】(AB)(AB)，(AB)(AB)，AB，a1.6.【答案】0【解析】由UA1，知A2即方程x2pxq0有两个相等根2，p4，q4，pq0.7.【答案】(4,7)【解析】由mA，mB知m(AB)，由，得，AB(4,7)8.【解析】如图所示，可得ABx|3x5，ABx|2x7RAx|x2或x5，RBx|x3或x7由此求得：(1)(RA)(RB)x|x2或x7(2)R(AB)x|x2或x7(3)(RA)(RB)x|x2或x5x3或x7x|x3或x5(4)R(AB)x|x3或x59.【答案】【解析】(UA)B2，2B且2A，A(UB)4，4A且4B.解得p7，q6，A3,4，B2,3，AB2,3,4.10.【答案】B【解析】X*YU(XY)，(X*Y)*ZUU(XY)ZU(U(XY)UZ(XY)UZ，故选B.11.【答案】【解析】如图，设AB是一长度为1的线段，a是长度为的线段，b是长度为的线段，a，b可在线段AB上自由滑动，a，b重叠部分的长度即为MN的“长度”，显然，当a，b各自靠近线段AB两端时，重叠部分最短，其值为1.12.【解析】(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA.又如，AB1,2,3时，AB，BA，此时ABBA，故AB与BA不一定相等(3)因为ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x6
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