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2019届高三数学上学期期中试题(高职)考试时间：120分钟 总分150分一、 选择题（每小题5分，共70分）1、已知集合且,则等于( )A.1 B.0 C.-2 D.-32、设集合,则( )A. B. C. D.3、函数的定义域是( )A. B. C. D.4、已知函数,则的值是( )A.6 B.7 C.8 D.95、已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则( )A. B. C. D.6、函数是( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数7、若函数是指数函数,则有( )A.或 B. C. D.且8、为了得到函数 的图象只需把函数 上的所有点( )A.向右平移 个单位长度,再向下平移 个单位长度B.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度C.向右平移 个单位长度,再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度9、某山区的绿色植被每年比上一年平均增长10.4%,若原来绿色植被面积为1,那么,经过年,绿色植被的面积可增长到原来的倍,则函数的图象大致为( )A. B. C. D.10、三个数,之间的大小关系是( )A. B. C. D.11、用二分法求函数的零点时,初始得区间大致可选在( )A. B. C. D.12、已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A. B. C. D.13、下列结论不正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则14、已知是纯虚数,是实数,则( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）15、已知集合A=x|x-1或2x3,B=x|-2x1,故选D10.答案： C解析： 函数在上递增,;同理,函数在上递增,.,即.11.答案： B解析： 函数在区间上连续且单调递增,而 ,故用二分法求函数的零点时,初始的区间大致可选在上.故选B.12.答案： B解析： 对于B,故选项B不正确.13.答案： C解析： (1)时,(2)时,不等式的解集为.故选C.14.答案： D解析： 设,且,则,由于为实数,故选D.二、 填空题15.答案： x|x4解析： A=x|x-1或2x3,B=x|-2x4,AB=x|x4.故答案为x|x4.16.答案： 解析： 由题意知满足,故解得.17.答案： （-，0解析： 运算定义的 ，因此在同一平面直角坐标系中画出函数 和 的图像，如答图 11 所示，由图像可得 ，所以函数的值域为 。18.答案： 0解析： 是上的偶函数满足:对任意都有成立,.,.三、解答题19.答案： 1.证明:显然的定义域是R.设任意R,),函数是奇函数2.,令,由,解得由此可知,当时,所以函数的单调增区间是(-1,1);当或时,所以函数的单调减区间分别是(-,-1),(1,+)20.答案： 当时,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时,故函数的解析式为:解析： 本题设,转化为,是从未知转化为已知的一种手段.21.答案： 解法一:又,.解法二:即 ,即 联立解得所以.22.答案： 当时,是减函数,故,则,矛盾.当时,设,分类讨论的取值,得.23.答案： 1.2.因为,所以单调递减;所以,解得或.24.答案： 1.当时,则有;又为奇函数,所以.2.当时,由,得;当时,由,得.所以集合或,当时,;当时,.所以或.