2019届高三数学11月调研考试试题理.doc

2019届高三数学11月调研考试试题理一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2.若， 是两个非零的平面向量，则“”是“”的（ ）A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知复数， ， , 是虚数单位，若是实数，则（ ）A. B. C. D. 4.不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为( ). A. 30 B. 32 C. 34 D. 365.已知平面向量满足，且与垂直，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 6.在中，角所对的边分别为， 表示的面积，若，则（ ）A. B. C. D. 7.已知正项数列中，（），记数列的前项和为，则的值是（ ）A. B. C. D.38.已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.已知函数的最大值为2，且满足，则（ ）A. B. C.或 D.或10.函数在上的图象大致为（ ）11.已知函数，如果当时，若函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.设f（x）是函数f（x）的导函数，且f（x）2f（x）（xR），f（）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）x2的解集为（）A.（0，） B.（0，） C.（ ， ） D.（ ， ）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知， ， ，且向量， 的夹角是，则_14.已知， ，则_15.已知函数满足，且当时.若在区间内，函数有三个不同零点，则的范围为_16.在公差大于1的等差数列中，已知， ，则数列的前20项和为_.三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（10分）已知 ，若，且的图象相邻的对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围.（2）若当取最大值时， ，且在中， 分别是角的对边，其面积，求周长的最小值.18. （12分）已知函数.（1）证明：函数在区间与上均有零点；（提示）（2）若关于的方程存在非负实数解，求的取值范围.19. （12分）已知数列满足： ， .（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20. （12分）已知函数 .（1）当时，求函数的极值；（2）是否存在实数，使得当时，函数的最大值为？若存在，取实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21. （12分）已知函数的最小正周期为（）求的值及函数的单调递增区间（）求在区间上的最大值和最小值22. （12分）已知函数（1）求在区间的最小值的表达式；（2）设，任意，存在，使，求实数的取值范围.1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.D 11.B 12.B13. 14.7 15.( 16.81217.（1）（2）6【解析】（1） 又由条件知，所以. （2）当取最大值1时， ，又，所以，故. 在中， ， 又由余弦定理有： 周长当且仅当时取得等号.所以， 周长的最小值为.18.解析：（1）因为，在区间上的零点，因为，上有零点，所以在区间上有零点.从而在区间与上均有零点.（2）设，令，则，因为，所以，因为，所以当时， ，则在上递增， ，故.19.（）（）【解析】（1）由可得累加法可得： 化简并代入得： ；（2）由（）可知，设数列的前项和则 20.解析：（1）当时， ，则，化简得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，且，所以函数在处取到极小值为，在处取得极大值.（2）由题意，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，此时，不存在实数，使得当时，函数的最大值为，当时，令有或，（1）当时，函数在上单调递增，显然符合题意.（2）当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减， 此时由题意，只需，解得，又，所以此时实数的取值范围是.（3）当即时，函数在和上单调递增，在上单调递减，要存在实数，使得当时，函数的最大值为，则，代入化简得，因为恒成立，故恒有，所以时，所以恒成立，综上，实数的取值范围是.21.（），单调递增区间， ；（）最大值为，最小值为解析：（），在中，即为单调递增区间（）由（）得，当时，即时， ，当时，即时， 22.（1） （2）的取值范围是【解析】（1）当时， 当时， 当时， （2）函数的定义域为， 令，则令，则或，可知函数在上单调递减，在上单调递增， 所以对任意的，有， 由条件知存在，使，所以即存在，使得 分离参数即得到在时有解，由于（）为减函数，故其最小值为， 从而所以实数的取值范围是