2018-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题 文.doc

xx-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的元素个数为（ ） A4 B3 C2 D12.空间中,是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ）A若,，则 B若,，则 C.若，则 D若，则3.已知,且，则（ ）A B C D 4.方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A B C. D.或5.若不等式的解集，则值是（ ）A0 B1 C. 1 D26.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（ ） A288B312C336D3847.过点且平行于直线 的直线方程为（ ） A B C. D. 8.已知点,，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B或 C D 9.已知实数满足，则的最小值为（ ）A B1 C. 2 D10.已知圆：，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A B C D11.长方体，,，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D12.设在圆上运动，且，点P在直线上运动，则的最小值为（ ）A3 B4 C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线过点且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为 14.已知圆C的方程为x2+y24x6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为 15.已知圆（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为 16.若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于，则的取值范围是 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知的顶点,边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程.18.（12分）（1）已知，求函数的最大值（2）已知且，解关于的二次不等式19. （12分）已知直线：（1）当变化时，直线恒过一定点，求点的坐标；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值. 20. （12分）如图，在几何体中，平面，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点， （1）若是线段上的中点，求证:平面; （2）若是线段CD上的动点，求三棱锥的体积. 21. （12分）已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于，两点。（1）若，求切线，的方程；（2）求四边形面积的最小值；（3）若，求直线的方程。22. （12分）已知圆:，直线：，为直线上一动点，为坐标原点（1）若直线交圆于,两点.且，求实数的值；（2）若，过点做圆的切线，切点为，求的最小值数 学（文科）答案一选择题：1-12 CCDDA CDBDC AD二填空题：13. 或 14. 2. 15. 16. .三解答题：17. 依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为2xy110，联立lAC、lCM得C(4,3). .4分设B(x0，y0)，AB的中点M为(，)，代入2xy50，得2x0y010， B(1，3)，.8分kBC，直线BC的方程为y3 (x4)，即6x5y90. .10分18.（1）x，54x0，y=4x2+=（54x+）+32+3=1当且仅当54x=，即x=1时，ymax=1.6分（2）a1且a0，ax22x2ax+40， （ax2）（x2）0当a=1时，解集为x|x2；当0a1时，解集为x|x或x2；当a0时，解集为x|.12分 19.（1），过.4分（2）令， 令由题意知： 当且仅当即时，.12分20.（1）取的中点，连接，是线段的中点， 四边形为正方形，是线段上的中点 四边形是平行四边形 .6分（2）四边形为正方形， =.12分21.（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，所以，所以m=或0，所以QA，QB的方程分别为3x+4y-3=0和x=1。.4分（2）因为MAAQ，所以S四边形MAQB=|MA|QA|=|QA|=。 所以四边形QAMB面积的最小值为。 .8分（3）设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，所以|MP|=。 在RtMBQ中，|MB|2=|MP|MQ|，即1=|MQ|，所以|MQ|=3，所以x2+（y-2）2=9。 设Q（x，0），则x2+22=9，所以x=，所以Q（，0），所以MQ的方程为2x+y+2=0或2x-y-2=0。.12分22.（1）圆C：x2+y2=4，直线l：y+xt=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点直线l交圆C于A、B两点，且AOB=，圆心到直线l的距离为1，即圆心（0，0）到直线l的距离d=1，解得t=.6分（2）t=4，过点P做圆的切线，切点为T，=|cos=|2=|24，求的最小值等价于求|24的最小值，|的最小值d=2，的最小值为（2）24=4.12分