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2.1.2 系统抽样课时作业A组学业水平达标1为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为()A9 B8C10 D7解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为7289.答案：A2从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析：样本中最小的两个编号为007,032，样本的间隔为32725，则样本容量为20，则对应的号码数x725(n1)，当n20时，x取最大值为x72519482.答案：C3用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是()A. B.C. D.解析：根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.答案：C4为了了解一次期终考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故应随机从总体中剔除3个个体答案：B5某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60.选取的这6名学生的编号可能是 ()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析：由系统抽样知识知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.答案：B6某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4n9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为n1，则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则n_.解析：总体容量为72，由题意可知72能被n整除，70能被n1整除，因为，4n9，所以n6.答案：67某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是_解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.答案：78一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第 1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析：由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案：769从2 000名同学中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤解析：第一步，采用随机的方式给这2 000名同学编号为1,2,3，2 000.第二步，由于100，所以将总体按编号顺序均分为20段，每一段有100个个体第三步，从第一部分的个体的编号为1,2，100中随机抽取1个号码，如66号第四步，从第66号起，每次增加100，得到容量为20的样本：66,166,266，1 966.10某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程解析：按15的比例抽样295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2,3，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本B组应考能力提升1某校2017届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号481720共240人中抽取12人答案：B2高一(1)班共有56人，学生编号依次为1,2,3，56，现用系统抽样，采用等距抽取的方法抽取一个容量为4的样本，已知5,33,47的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为()A19 B20C29 D30解析：根据等距离的特点，已知的数5,33,47中，5和33之间的间距是33与47间距的2倍，因此在5和33之间应有一个数，间距为14，故此数为51419.答案：A3将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为_解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人答案：25,17,84一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围解析：(1)由题意知系统抽样的间隔是100，根据x24和题意得，2433157，第二组抽取的号码是157；由2433290，则在第三组抽取的号码是290故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x333187得x88，依次求得x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.5下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样，阅读并回答问题本村人口数：1 200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12；确定第一样本户：编号12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题，试修改(3)何处是用简单随机抽样？解析：(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样抽样间隔10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，末位数为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：21012,12号为第二样本户(3)确定随机数学：取一张人民币，其末位数为2.
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