2018-2019学年高中数学上学期第十九周期末复习题二.doc

xx-2019学年高中数学上学期第十九周期末复习题二班级 姓名 一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知直线的方程是，则直线的倾斜角是 (A) (B) (C) (D) 2. 某校名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取人做问卷调查，将人按 随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为 (A) 10(B) 11 (C) 12 (D) 133.若直线与直线互相垂直，则的值为 (A) (B) (C) (D) 4.已知双曲线 渐近线方程为，则的值为 (A) (B) (C) (D) 5.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为 (A) 146石 (B) 石 (C) 石 (D) 石6.如右图是甲、乙汽车店个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图, 若是与的等差中项,是和的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则ab的值为 (A) (B) (C) (D) 7.已知、分别是四面体的棱，的中点，点在线段上，且，设向量，则 (A) (B) (C) (D) 8. 已知双曲线与抛物线的交点为，且直线过双曲线与抛物线的公共焦点，则双曲线的实轴长为 (A) (B) (C) (D) 9.天气预报说,在今后三天中，每天下雨的概率均为，有人用计算机产生到9之间取整数值的随机数，他用表示下雨，用表示不下雨，产生个随机数作为一组，产生组随机数如下： ,以此预测这三天中至少有两天下雨的概率大约是 (A) (B) (C) (D) 10.若点是直线上的点，则的最小值是 (A) (B) (C) (D) 11.已知点是抛物线上的两点，点是线段的中点，则的值为 (A) (B) (C) (D) 12.已知椭圆，为坐标原点，为长轴的一个端点，若在椭圆上存在点，使,则离心率的取值范围为 (A) (B) (C) (D) 第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效)13.执行如图所示的程序框图，则输出的值为 .14.如右图古铜钱外圆内方，外圆直径为，中间是边长为的正方形孔，随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是 .15.已知圆 ,直线，若直线被圆截得的弦长最短，则的值为_.16.已知椭圆，点是椭圆的左右焦点，点是椭圆上的点， 的内切圆的圆心为，若0，则椭圆的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）(注意: 在试题卷上作答无效) 已知三角形的三个顶点,设边中点为,（）求边所在直线的方程；（）求过点且平行边的直线方程.18.（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效) 某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（个周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：123450.030.060.10.140.17 （）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个周，该款旗舰机型市场占有率能超过（最后结果精确到整数). 参考公式：，19.（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效) 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，点为的中点，点是为棱上一点，且 （）判断直线能否垂直于直线，若能，确定点的位置，若不能，请说明理由； （）若直线,求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效) 某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表： 组别 频数 2 4 11 16 13 4 （）在这批树苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？ （）为了进一步获得研究资料，标记组中的树苗为，组中的树苗为,现从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗，进行试验研究，则组的树苗和组的树苗同时被移出的概率是多少？21.（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效) 已知点是平面直角坐标系中的动点，若，且中. () 求点的轨迹的方程及求的周长的取值范围； () 直线与轨迹的另一交点为，求的取值范围.22.（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效) 如图：已知椭圆，与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点,若直线与直线平行且与椭圆相交于点. () 求椭圆的标准方程; () 求三角形面积的最大值; 求证：直线与轴围成一个等腰三角形.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACBB CDCACA12、解析：不妨设，则：圆与椭圆有且仅有三个交点，联立消去得：， ，即时，一根为，另一根为，二、填空题（每小题5分，共20分）13 ； 14 ； 15 ； 16 16、解析：解析：取线段的中点，则：，点三点共线，且，三、解答题（共70分）.17. 解：（）过的两点式方程为：整理得：这就是边所在直线方程. (5分)（）由中点坐标公式可得点.又边所在直线斜率为：，由点斜式方程，得方程为：整理，得：为所求直线方程 (10分)18.解：（）设回归直线方程是：由题中的数据可知：， （2分） （5分） （6分）所以关于的线性回归方程： （7分）（）由（）知， 解得， 且 所以自上市起经过12个月，该款旗舰机型市场占有率能超过 （12分）19.解：依题意，以点为原点建立空间直角坐标系，可得.由为的中点,得 （2分） （3分）（）能，理由：（5分）（）, （7分）即，（9分） （11分）易知，二面角是锐二面角，所以其余弦值为（12分）20. 解：（）在这批树苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大约是：（3分）这批树苗的平均高度大约是： （6分）（）从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗的所有可能为：ACD，ACE，ACF，ADE，ADF，AEF，BCD，BCE，BCF，BDE，BDF，BEF共12种，（9分） 其中组的树苗和组的树苗同时被移出的可能为：ACD，ACE，ACF，共3种. （10分）设组的树苗和组的树苗同时被移出为事件M，则（12分）21. 解：()由已知有，点的轨迹方程为. （3分）中，则：的周长的周长的取值范围. （6分）()设直线的方程为，代入得：设，则：， 令（9分）,的取值范围为. .（12分）22. 解：()由已知有，椭圆的标准方程为. （3分）(),设直线方程为代入得： （5分）当，即时，设，则：（当且仅当时，取等号）的最大值为. （7分）(）证明：直线与轴围成一个等腰三角形. （12分）