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课时训练(十) 一次函数的图象与性质|夯实基础|1.xx酒泉 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图10-8所示,观察图象可得()图10-8A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b1B.a0D.a1时,y04.xx南充 直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是()A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+25.xx毕节 把直线y=2x-1向左平移1个单位长度,平移后直线的解析式为()A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+26.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2,-3),N(-4,6)B.M(-2,3),N(4,6)C.M(-2,-3),N(4,-6)D.M(2,3),N(-4,6)7.xx怀化 一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则AOB的面积是()A.12B.14C.4D.88.在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是()A.m-1B.m1C.-1m”“”或“=”)14.xx成都 如图10-11,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x”或“y2的x的取值范围;(2)求点P的坐标和直线l1的解析式.图10-1218.xx重庆B卷 如图10-13,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2的交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式;(2)求BDC的面积.图10-1319.xx宜昌 如图10-14,直线y=3x+3与两坐标轴分别交于A,B两点.(1)求ABO的度数;(2)过点A的直线l交x轴正半轴于点C,AB=AC,求直线l的函数解析式.图10-1420.xx连云港 如图10-15,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90后,与x轴、y轴分别交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数解析式;(2)连接BD,若ABD的面积是5,求点B的运动路径长.图10-15|拓展提升|21.xx滨州 若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是()A.mnB.mnC.m=nD.不能确定22.xx包头 如图10-16,直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,C,D分别为线段AB,OB的中点,P为OA上一动点,PC+PD的值最小时点P的坐标为()图10-16A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-32,0)D.(-52,0)23.xx包头 如图10-17,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-24x+1与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k0)与直线l1在第一象限交于点C,若BOC=BCO,则k的值为()图10-17A.23B.22C.2D.2224.xx十堰 如图10-18,直线y=kx和y=ax+4交于点A(1,k),则不等式组kx-6ax+40,b0.故选A.2.A3.D解析 它的图象不过点(1,0),y的值随着x值的增大而增大,它的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限,D正确.4.C5.B解析 (1)根据平移前后的直线互相平行,可知两直线的解析式中k的值相等,因此设平移后的直线的解析式为y=2x+b;(2)由于直线y=2x-1与y轴的交点是点(0,-1),根据点的平移规律,点(0,-1)向左平移1个单位长度得点(-1,-1);(3)由于直线y=2x+b经过点(-1,-1),可知b=1,故平移后的直线的解析式为y=2x+1.所以正确选项为B.6.A7.B解析 首先根据待定系数法求得一次函数的解析式,然后计算出一次函数图象与x轴,y轴的交点坐标,再利用三角形的面积公式计算出面积即可.一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),3=4+m,解得m=-1,y=-2x-1.当x=0时,y=-1,一次函数图象与y轴的交点B的坐标为(0,-1).当y=0时,x=-12,一次函数图象与x轴的交点A的坐标为-12,0,AOB的面积为12112=14.8.D解析 因为直线y=4x+1经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.9.C10.A11.(3,0)解析 令y=0,解得x=3,则一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).12.-112解析 由题意,得2a+3=1,a+2b=0,解得a=-1,b=12.13.14.解析 由题意可得,点A的横坐标为2,所以当x2时,y13.(2)由图象可知点P的横坐标为3,把横坐标代入y2=x+1,得y2=4.所以点P的坐标为(3,4).把(3,4),(0,-2)代入y1=kx+b,得3k+b=4,b=-2,解得k=2,b=-2,所以直线l1的解析式为y1=2x-2.18.解:(1)在y=12x中,当x=2时,y=1,故A(2,1).易知直线l3的解析式为y=12x-4,当y=-2时,x=4,故C(4,-2).设直线l2的解析式为y=kx+b,则2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直线l2的解析式为y=-32x+4.(2)易知D(0,4),B(0,-4),从而可得BD=8.由C(4,-2),知点C到y轴的距离为4,故SBDC=12BD|xC|=1284=16.19.解:(1)对于直线y=3x+3,令x=0,得y=3.令y=0,得x=-1.故点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-1,0),则AO=3,BO=1.在RtABO中,tanABO=AOBO=3,ABO=60.(2)在ABC中,AB=AC,AOBC,AO为BC的垂直平分线,即BO=CO,则点C的坐标为(1,0).设直线l的函数解析式为y=kx+b,则b=3,k+b=0,解得k=-3,b=3,直线l的函数解析式为y=-3x+3.20.解:(1)因为OB=4,且点B在y轴正半轴上,所以点B的坐标为(0,4).设直线AB的函数解析式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)的坐标分别代入,得b=4,-2k+b=0,解得b=4,k=2,所以直线AB的函数解析式为y=2x+4.(2)设OB=m,因为ABD的面积是5,所以12ADOB=5,所以12(m+2)m=5,即m2+2m-10=0,解得m=-1+11或m=-1-11(舍去).因为BOD=90,所以点B的运动路径长为142(-1+11)=-1+112.21.B解析 由于k2+2k+4=(k+1)2+30,因此-(k2+2k+4)-8,因此mn.22.C23.B解析 在y=-24x+1中,令x=0,得y=1,OB=1.令y=0,得x=22,OA=22.在RtOAB中,由勾股定理得AB=OA2+OB2=(22)2+12=3.BOC=BCO,BO=BC=1,AC=3-1=2.过点C作CDOA于点D,则ADCAOB,CDOB=ACAB,即CD1=23,解得CD=23.将y=23代入y=-24x+1,得x=223,C(223,23).将C(223,23)代入y=kx,得k=22.故选择B.24.1x52解析 将(1,k)代入y=ax+4,得a+4=k,将a+4=k代入不等式组kx-6ax+4kx,得(a+4)x-6ax+4(a+4)x,解不等式(a+4)x-6ax+4,得x52,解不等式ax+41,所以不等式组的解集是1x52.25.23解析 因为直线y=-33x+4与x轴的交点坐标为A(43,0),与y轴的交点坐标为B(0,4),所以OA=43,OB=4,所以tanOAB=OBOA=443=33,所以OAB=30,所以OBA=60.过点E作EHx轴于点H,因为C为OB的中点,所以OC=BC=2.又因为四边形OCDE为菱形,所以OC=CD=2.因为OBA=60,所以BCD为等边三角形,所以BCD=60,所以OCD=120,所以COE=60,所以EOA=30,所以EH=12OE=122=1,所以OAE的面积=12431=23.故答案为23.26.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2,点C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2,l2的解析式为y=2x.(2)由y=-12x+5,当x=0时,y=5,B(0,5).当y=0时,x=10,A(10,0).SAOC=12104=20,SBOC=1252=5,SAOC-SBOC=20-5=15.(3)l1,l2,l3不能围成三角形,l1l3或l2l3或l3过点C.当l3过点C时,4=2k+1,k=32.k的值为-12或2或32.
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