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2019-2020年高一数学下学期期末考试试题 (IV)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值等于（ ）A B C D 2、与角终边相同的角的集合为（ ）A B C D 3、对于向量和实数，下列命题中真命题是（ ）A若，则或 B若，则或 C若，则或 D若，则 4、如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5、已知向量，则向量的夹角的余弦值为（ ）A B C D6、在函数中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A1 B2 C3 D47、设是不共线的向量，若向量，向量，则当且仅当取值时向量共线（ ）A B C D 8、已知，则的值等于（ ）A B C2 D-29、已知，则的值为（ ）A B C D10、已知函数满足对恒成立，则（ ）A函数一定是偶函数 B函数一定是偶函数 C函数一定是奇函数 D函数一定是奇函数 11、将函数图象上没一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移个大内，这样得到的曲线的图象相同，那么的解析式为（ ）A B C D 12、使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、化简的结果为 14、若，则向量在向量上的投影为 15、如果， 那么的值是 16、如右图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设向量满足及（1）求向量的夹角的大小； （2）求的值。18、（本小题满分12分） 已知函数图象的一部分如图所示。（1）求函数的解析式； （2）当时，判断函数的单调性。19、（本小题满分12分） 已知平面直角坐标系中四点坐标分别为，其中（1）若，求角的值； （2）若，求的值。20、（本小题满分12分） 已知（1）化简； （2）当时，求的最大值，并求此时的值。21、（本小题满分13分） 已知向量，（其中）（1）若，求取值的集合； （2）若，当是函数有两个零点，求实数的取值范围。22、（本小题满分14分） 在直角坐标系中，角的顶角是原点，始边与x轴正半轴重合，A为终边上部同于原点的一点，其中，将的中终边按逆时针方向旋转，此时点A旋转到了点B。（1）若，求B点的横坐标； （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为的面积为，若，求角的值。参考答案一、选择题A B C B B B D A B AD C 二、填空题1314 15 16三、解答题17解答：（1）设 所成角为，由可得，将代入得：， 4分所以， 5分又，故，即 所成角的大小为 7分 （2）因为 10分所以 12分18解答：（1）由图像可知.，故 3分又图象经过点,，即，； 6分（2）， 9分，当，即时，单调递减； 11分当，即时，单调递增. 12分19.解：(1)，|=,|=. 2分由|=|得. 4分又 (,)， =. 5分（2），由得， 7分所以, 可得，即. 9分而，所以 10分12分20解答：方法一：（1）6分方法二：=代入上式得： 6分（2）当时， 8分所以，即的最大值为， 10分此时，所以 12分21解答：（1）， 2分 , 5分的取值的集合为： 6分 （2） 8分 函数有两个零点方程当时有两个解 y=与y=图象有两个交点 10分当时，由图像得， 12分的取值范围为 13分22解答：(1)解:由已知,由三角函数定义得,因为, 所以 3分6分 (2)解:不妨设，依题意得：， ,. 所以 , 8分所以10分 依题意得 , 整理得 因为 , 所以 , 所以 , 即 13分
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