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热点专项练(五)图形变换、作图类型一网格中的轴对称、平移变换1.(xx安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD.解(1)如图所示;(2)如图所示.类型二平面直角坐标系中的旋转、平移变换2.(xx安庆四中模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出A2B2C2的各顶点的坐标;(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标.解(1)如图所示,A1B1C1即为所求,顶点A1,B1的坐标分别为(2,2)和(3,-2).(2)如图所示,A2的坐标为(3,-5),B2的坐标为(2,-1),C2的坐标为(1,-3).(3)如图所示,A3B3C3即为所求.A3的坐标为(5,3),B3的坐标为(1,2),C3的坐标为(3,1).导学号167341383.(xx宿州埇桥区二模)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上).(1)先作ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4个单位长度得到A2B2C2;(2)A2B2C2与ABC是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.解(1)如图所示,A1B1C1和A2B2C2即为所求;(2)由图可知,A2B2C2与ABC关于点(0,2)成中心对称.类型三网格中的相似(位似)、平移变换4.(xx安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出A1B1C1和A2B2C2:(1)将ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到A1B1C1;(2)在网格中,以图中的O为位似中心,将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到A2B2C2.解(1)如图所示;(2)如图所示.类型四网格中的全等、旋转变换5.(xx安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点A1B1C1,并使它与ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.解(1)答案不唯一,如图,平移即可.(2)作图如上,AB=10,AD=10,BD=25,AB2+AD2=BD2,ABD是直角三角形,AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90得到的.
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