（安徽专版）九年级数学下册 复习自测5 三角形习题 （新版）沪科版.doc

复习自测5三角形(总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.如图，已知a，b，c，d四条直线，ab，cd，1110，则2等于(B)A.50 B.70 C.90 D.1102.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(C)A.12 B.16 C.20 D.16或203.如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC中BAC的平分线，则CAD的度数为(A)A.40 B.45 C.50 D.554.如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E.若AC8，BC6，DE3，则AD的长为(C)A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在ABC中，C45，点D在AB上，点E在BC上.若ADDBDE，AE1，则AC的长为(D)A. B.2 C. D.6.在ABC中，a，b，c(ab)分别是A，B，C的对边.如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)A.csinAa B.bcosBcC.atanAb D.ctanBb7.如图，已知ABCD，AD与BC交于点O，那么添加下列哪一条件后，不能判断AOBCOD的是(B)A.BD B.BODOC.BCAD D.AC8.如图，已知在ABC中，ABC45，AC8 cm，点F是高AD和BE的交点，则BF的长为(C)A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm二、填空题(每小题4分，共24分)9.将一副三角尺按如图所示的方式叠放(两条直角边重合)，则的度数是75.10.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90.若AB5，BC8，则EF的长为1.5.11.如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为18.12.在等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是8cm.13.如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼CD的高度是(2020_)米.14.如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D，E，F分别是ABC三边上的中点，点P在AB边上，连接EF，QE.若AB6，PB1，则QE2.三、解答题(共52分)15.(12分)如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D为AB边上的一点.(1)求证：ACEBCD; (2)若DE13，BD12，求线段AB的长.解：(1)证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，CECD，ACBC，ACEBCD90ACD.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS).(2)ACEBCD，EACDBC，AEBD.EABEACCABDBCCAB90.DE13，AEBD12，AD5.ABADBD17.16.(13分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置.(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长.解：(1)证明：由题意可知，EFBDFC，BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，.AE60 cm，AB130 cm，BE70 cm.CF169 cm.17.(13分)如图，公园内有一滑梯，简易图如图所示，已知滑梯顶端BD的长度为0.5 m，到水平地面AF的距离为1.8 m，某同学测得A45，F29，求滑梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF的长.(结果精确到0.1，参考数据：sin290.48，cos290.87，tan290.55)解：由题意，得BCDE1.8 m，BDCE0.5 m.A45，ACBC1.8 m.EF3.3 m.AFACCEEF1.80.53.35.6(m).答：滑梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF的长约为5.6 m.18.(14分)在ABC中，ACB2B，如图1，当C90，AD为BAC的平分线，在AB上截取AEAC，连接DE，易证ABACCD.(1)如图2，当C90，AD为BAC的平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；(2)如图3，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.解：(1)猜想：ABCDAC.(2)猜想：ABCDAC.证明：在AF上截取AGAC，连接DG.AD为FAC的平分线，GADCAD.在ADG和ADC中，ADGADC(SAS).CDGD，AGDACD.ACBFGD.ACB2B.FGD2B.又FGDBGDB，BGDB，BGDGCD.则ABBGAGCDAC.