江苏省苏州市工业园区八年级数学下学期期中试题苏科版.doc

江苏省苏州市工业园区八年级数学下学期期中试题苏科版一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式的值为零，则A. B. C. D.3.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点 A. B. C. D.4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是 A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.随机事件5.如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为 A65 B 60 C50 D 406.如图，在ABCD 中,是的平分线，交于点,且DM=2, ABCD的周长是14,则的长等于A2 B 2. 5 C3 D 3. 5 （第5题） （第6题） （第7题） (第8题)7如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：AP=EF；APEF；EF最短长度为；若BAP=30时，则EF的长度为2其中结论正确的有A B C D8.如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9,则的值是A. B. C. D. 12二、 填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子有意义的的取值范围是 . 10.分式、的最简公分母是 11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_.12.关于的方程有增根，则的值为 . 13.若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为_.14.平行四边形的周长是，相交于点，的周长比的周长大，则 .15已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 。16.如图，菱形中，为中点，折叠菱形，使点落在DP所在的直线上，得到经过点的折痕，则的大小为 （第16题） （第17题） （第18题）17.函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(3，3)；当x3时，y2y1；当x1时，BC8；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_18.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则CEF的周长最小值为 三、解答题：（本大题共10小题，共64分）19化简（1） ； （2） (本题6分)20解方程：；(本题4分)21 先化简，再求值： 其中. (本题5分)22(本题5分) 2018年3月28日是全国中小学生安全教育日，育才中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= (2)补全频数分布直方图(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?23(本题6分)如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。（1）求证：ABCEAD；（2）若B=65，EAC=25，求AED的度数。24(本题6分) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数 y1 (x0)的图象与一次函数y2kxk的图象的交点为A(m，2)(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数ykxk的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是6，请写出点P的坐标25(本题7分)如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.(1)求证:; (2)若菱形的边长为2, .求的长.26(本题7分)某商场出售一批进价为2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销 售量y（个）之间有如下关系：（1）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡 的销售利润为W 元，求出W 与x 之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？27（本题9分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究AOF与EOC的数量关系，并证明28（本题9分）在直角梯形OABC中，CB/OA，COA90，CB3，OA6，BA分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EGx轴于G，且EG:OG=2求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 （备用图）xxxx学年第二学期期中考试试卷初 二 数学 （参考答案 ） 一、选择题：1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C二、填空题：9. ； 10. ； 11. 0.6 ； 12. 2； 13. -2 ； 14. 9 ； 15. 24 ； 16. 75； 17. ； 18.三、解答题：19化简（1） ； （2） (本题满分6分)解：原式=- 1分 解：原式=-1分 -2分 -2分 - 3分 -3分20解方程：；(本题满分4分)解析:方程两边同时乘以得， -1分 -3分检验：当时，所以是原方程的解.-4分21 先化简，再求值： 其中. (本题满分5分)解：原式= -2分 当x=时 原式=-5分-3分22.解：（1）抽取的学生200名，m=70；n=0.12；（各1分）（2） （1分）（2）800=224（人），答：该校安全意识不强的学生约有224人（1分）23. 解（1）四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC， DAE=AEB，-1分AB=AE，AEB=B，B=DAE ABCEAD；-3分（2）AB=AE，B=650AEB=B=650，BAE=50-4分EAC=25，BAC=75。ABCEAD，AED=BAC=75-6分24. (1)将A(m，2)代入y(x0)得，m2， 则A点坐标为A(2，2)， 1分将A(2，2)代入ykxk得，2kk2，解得k2，则一次函数解析式为y2x2；2分 (2)一次函数y2x2与x轴的交点为C(1，0)，与y轴的交点为B(0，2)，SABPSACPSBPC， 2CP2CP6，解得CP3， 4分则P点坐标为(4，0)，(2，0)6分（写出一个给1分）25. （1）在菱形ABCD中，OC=1/2AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四边形OCED是平行四边形，-1分ACBD，平行四边形OCED是矩形，; -3分(2)在菱形ABCD中，ABC=60，ABC为等边三角形，-4分AD=AB=AC=2，OA=1/2.AC=1，在矩形OCED中，由勾股定理得： -6分 在RtACE中，由勾股定理得： -7分 26. （1）设函数关系式为y= k/x （k0且k为常数），把点（3，20）代入y= k/x 中得，k=60，又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立所以y与x之间的函数关系式为：y= 60/x （2分）(2)， （4分）(3)又x10，当x=10，W最大（6分）当x=10时， 获得最大日销售利润48 元。7分）27. （1）设反比例函数的解析式y= k/x ，反比例函数的图象过点E（3，4），4= k/3 ，即k=12反比例函数的解析式y= 12/x ；-(1分)(2)正方形AOCB的边长为4，点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4点D在反比例函数的图象上，点D的纵坐标为3，即D（4，3）点D在直线y=- 1/2 x+b上，3=- 12 4+b，解得b=5直线DF为y=- 12 x+5，将y=4代入y=- 1/2 x+5，得4=- 1/2 x+5，解得x=2点F的坐标为（2，4）（4分）（3）AOF= 1/2 EOC-（5分）在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点HAO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG-6分设直线EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2）， 4=3m+n2=4m+n ，解得， m=-2n=10 直线EG：y=-2x+10令y=-2x+10=0，得x=5-7分H（5，0），OH=5在RtAOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5OH=OEOG是等腰三角形底边EH上的中线OG是等腰三角形顶角的平分线EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF= 1/ 2 EOC-（9分）28.解：(1)如图2，作BHx轴，垂足为H，那么四边形BCOH为矩形，OHCB3在RtABH中，AH3，BA，所以BH6因此点B的坐标为(3,6)-(1分)(2) 因为OE2EB， OB=AB=,OE=2EB,OE=2,EG:OG=2，设OG=x，EG=2x,根据勾股定理得，x2+(2x)2=，解得x=2，E(2,4)-（2分）设直线DE的解析式为ykxb，代入D(0,5)，E(2,4)，得 解得，所以直线DE的解析式为-（3分）(3) 由，知直线DE与x轴交于点F(10,0)，OF10，DF如图3，当DO为菱形的对角线时，MN与DO互相垂直平分，点M是DF的中点此时点M的坐标为(5,)，点N的坐标为(5,)-（5分）如图4，当DO、DN为菱形的邻边时，点N与点O关于点E对称，此时点N的坐标为(4,8)-（7分）如图5，当DO、DM为菱形的邻边时，NO5，延长MN交x轴于P由直线ON的表达式为y=-1/2x设点N的坐标为（2a,-a）（a0）,由RtPNO,由勾股定理NP2+PO2=ON2；解得，此时点N的坐标为-（9分）