（安徽专版）九年级数学下册 周测（24.1）习题 （新版）沪科版.doc

周测（24.1）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列现象中属于旋转的是（B）A摩托车在急刹车时向前滑动B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动D电梯的上升与下降2在下列图案中，不是中心对称图形的是（B）3如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（A）A150 B120 C90 D60 第3题图 第5题图4点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（C）A（3，1） B（3，1）C（3，1） D（1，3）5如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，下列说法不正确的是（D）ASABCSABCBABAB，ACAC，BCBCCABAB，ACAC，BCBCDSACOSABO6如图，把一个直角三角尺绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合，连接CD交AB于点F，则AFC（A）A45 B30 C60 D90 第6题图 第7题图7如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（C）AS1S2 BS1S2CS1S2 D无法确定8如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（D）A（3，4） B（4，5）C（4，3） D（7，3） 第8题图 第9题图9如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（A）A（5，2） B（2，5）C（2，1） D（1，2）10如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2）若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（B）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）二、填空题（每小题4分，共16分）11等边三角形至少旋转120度才能与自身重合12如图，RtABC的斜边AB16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为8 第12题图 第13题图13如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC3.将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，连接CE，则CBE的面积为14如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90得矩形AEFG，连接CG，EG，则CGE45三、解答题（共44分）15（6分）平面直角坐标系第二象限内的点P（x22x，3）与另一点Q（x2，y）关于原点对称，试求x2y的值解：根据题意，得（x22x）（x2）0，y3.解得x11，x22.点P在第二象限，x22x0.x1.x2y7.16（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图1和图2中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上（每个小正方形的顶点均为格点）（1）请在图1中画一个面积为7.5的ABE；（2）请在图2中画一个四边形ABCD，使得它是一个中心对称图形，且相邻两边之比为21，并直接写出AC的长解：（1）如图1所示，ABC即为所求（答案不唯一）（2）如图2所示，四边形ABCD即为所求，AC.17（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形；（2）平移ABC，使点A的对应点A2的坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形；（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：（1）（2）如图（3）旋转中心的坐标为（0，2）18（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF.（1）求证：ADEABF；（2）若BC8，DE6，求AEF的面积解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADAB，DABC90.F是CB的延长线上的点，ABF90.在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）（2）BC8，AD8.在RtADE中，AE10.ABF可以由ADE绕旋转中心A点顺时针旋转90度得到，AEAF，EAF90.SAEFAE210050.19（12分）如图1放置的一副三角尺，将含45角的三角尺以斜边中点O为旋转中心，逆时针旋转30，如图2，连接OB，OD，AD.（1）求证：AOBAOD；（2）试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由解：（1）证明：根据题意，得BAC60，ABCEDF90，EFAC，ODEF，O为AC，EF的中点，OBAC，ODEF.又ACEF，OBODOA.BAO60，AOB是等边三角形AOB60，ABOBOA.DEF绕斜边中点O逆时针旋转30得到图2，AOE30.AOD903060.AOD为等边三角形AOBAOD.（2）四边形ABOD是菱形理由如下：AOBAOD，ABAD.ABADOBOD.四边形ABOD是菱形