定轴轮系ppt课件

Ch8轮系 8 1概述8 2轮系传动比的计算8 3轮系的功用 1 8 1概述 2 现代机械中 为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的 通常用一系列齿轮共同传动 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系 简称轮系 本章主要讨论轮系的类型 传动比计算及轮系的功用 3 1 按组成轮系的齿轮 或构件 的轴线是否相互平行可分为 平面轮系和空间轮系 一轮系的类型 平面轮系 空间轮系 4 轮系 定轴轮系 周转轮系 混合轮系 轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的 轮系中 至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的 由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成 2 根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类 定轴轮系和周转轮系 5 二周转轮系的组成 如图所示 黄色齿轮既自转又公转称为行星轮 绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮 它们分别与行星轮相啮合 支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架或系杆 行星轮 太阳轮 行星架以及机架组成周转轮系 一个基本周转轮系中 行星轮可有多个 太阳轮的数量不多于两个 行星架只能有一个 混合轮系 既含有定轴轮系又含有周转轮系 或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系 6 7 定轴轮系 周转轮系 8 9 10 图5 1定轴轮系 11 图5 2周转轮系 12 图5 3混合轮系 13 8 2轮系传动比的计算 14 轮系的传动比 是指轮系中输入轴 主动轮 的角速度 或转速 与输出轴 从动轮 的角速度 或转速 之比 即 角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算 包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容 imp n 2 15 8 2 1定轴轮系传动比的计算 平面定轴轮系空间定轴轮系 16 17 二 平面定轴轮系传动比 传动比大小 从动轮的转向 18 1 传动比大小 19 20 上式表明 平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积 也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 推广 设轮1为起始主动轮 轮K为最末从动轮 则平面定轴轮系的传动比的一般公式为 推广 21 传动比正负号规定 两轮转向相同 内啮合 时传动比取正号 两轮转向相反 外啮合 时传动比取负号 轮系中从动轮与主动轮的转向关系 可根据其传动比的正负号确定 外啮合次数为偶数 奇数 时轮系的传动比为正 负 进而可确定从动件的转向 图中外啮合次数为3次 所以传动比为负 说明轮5与轮1转向相反 2 从动轮转向 法一 22 23 2 从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向 也可以采用画箭头的方法确定 箭头方向表示齿轮 或构件 最前点的线速度方向 作题方法如图所示 惰轮 不影响传动比大小 只起改变从动轮转向作用的齿轮 法二 24 轴或齿轮的转向一般用箭头表示 当轴线垂直于纸面时 图a表示背离纸面 图b表示指向纸面 当轴线在纸面内 则用箭头表示轴或齿轮的转动方向 如图c所示 3 从动轮转动方向总结 1 箭头表示 25 26 当两轴或齿轮的轴线平行时 可以用正号 或负号 表示两轴或齿轮的转向相同或相反 并直接标注在传动比的公式中 例如 iab 10 表明 轴a和b的转向相同 转速比为10 又如 iab 5 表明 轴a和b的转向相反 转速比为5 2 符号表示 27 符号表示法在平行轴的轮系中经常用到 由于一对内啮合齿轮的转向相同 因此它们的传动比取 而一对外啮合齿轮的转向相反 因此它们的传动比取 因此 两轴或齿轮的转向相同与否 由它们的外啮合次数而定 外啮合为奇数时 主 从动轮转向相反 外啮合为偶数时 主 从动轮转向相同 注意 符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向 28 b 外啮合圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点 要么同时背离啮合点 如图所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况 3 判断从动轮转向的几个要点 a 内啮合圆柱齿轮的转向相同 29 c 蜗杆蜗轮转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直 30 三 空间定轴轮系传动比 传动比大小 从动轮的转向 31 传动比的大小仍采用推广式计算 确定从动轮的转向 只能采用画箭头的方法 方向判断如图所示 1 传动比大小 32 确定从动轮的转向 只能采用画箭头的方法 圆锥齿轮传动 表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点 蜗杆传动 从动蜗轮转向判定方法用蜗杆 左 右手法则 对右旋蜗杆 用右手法则 即用右手握住蜗杆的轴线 使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致 则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向 对左旋蜗杆 用左手法则 方法同上 2 从动轮转向 33 例 图示的轮系中 已知各齿轮的齿数Z1 20 Z2 40 Z 2 15 Z3 60 Z 3 18 Z4 18 Z7 20 齿轮7的模数m 3mm 蜗杆头数为1 左旋 蜗轮齿数Z6 40 齿轮1为主动轮 转向如图所示 转速n1 100r min 试求齿条8的速度和移动方向 34 n7 移动方向如图所示 35 8 2 2周转轮系传动比的计算 36 具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系 如下图所示 将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系 如下图所示 F 3x N 1 2PL PH F1 3x3 2x3 2 1 F2 3x4 2x4 2 2 自由度表示原动件的数目 37 38 不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比 可应用转化轮系法 即根据相对运动原理 假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速nH大小相等而方向相反的公共转速 nH 则行星架被固定 而原构件之间的相对运动关系保持不变 这样 原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系 这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系 称为原周转轮系的转化轮系 39 周转轮系及转化轮系中各构件的转速 由于转化轮系为定轴轮系 故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1 3传动比为 该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况 40 41 例 如图所示的周转轮系中 已知各轮齿数为Z1 100 Z2 99 Z3 100 Z4 101 行星架H为原动件 试求传动比iH1 解 iH1 nH n1 iH1 nH n1 1 i1H 10000 i1H 1 99x101 100 x100 1 10000 用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系 如图所示 传动比为负 表示行星架H与齿轮1的转向相反 42 例 如图所示周转轮系 已知Z1 15 Z2 25 Z3 20 Z4 60 n1 200r min n4 50r min 且两太阳轮1 4转向相反 试求行星架转速nH及行星轮转速n3 解 1 求nH nH 50 6r min 负号表示行星架与齿轮1转向相反 2 求n3 n3 n2 n2 53r min n3 负号表示轮3与齿轮1转向相反 43 8 2 3混合轮系传动比的计算 44 先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系 然后分别列出传动比计算式 最后联立求解 例 如图所示轮系中 已知各轮齿数Z1 20 Z2 40 Z2 20Z3 30 Z4 80 计算传动比i1H 分解轮系 解 周转轮系 轮2 3 H 定轴轮系 轮1 2 周转轮系传动比 定轴轮系传动比 其中n4 0 n2 n2 i1H n1 nH 10 负号说明行星架H与齿轮1转向相反 45 8 3轮系的功用 46 1 实现分路传动 47 2 获得大的传动比 一对外啮合圆柱齿轮传动 其传动比一般可为i 5 7 但是行星轮系传动比可达i 10000 而且结构紧凑 3 实现换向传动 48 4 实现变速传动 49 5 实现运动的合成与分解 50