2019届中考数学复习 专项二 解答题专项 五、简单的几何证明练习.doc

简单的几何证明满分训练1.（xx陕西模拟）已知：正方形ABCD及等边三角形EDC按如图位置放置，连接AE，BE。求证：AE=BE。2.（xx陕西模拟）如图，点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若C=E，DE=BC，AC=AE，求证：DA平分BDE。3.（2019原创题）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF。求证：CF=AD。4.（xx湖北恩施中考）如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，AD交BE于点O。求证：AD与BE互相平分。5.（xx浙江嘉兴中考）已知：在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为E，F，且DE=DF。求证：ABC是等边三角形。6.（xx陕西模拟）如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DEAG，垂足为E，且DE=DC，求证：BF=AE。7.（xx某工大附中模拟）如图，在ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，垂足为D，BE垂直于CP的延长线，交CP于点E，求证：CD=BE。8.（xx某高新一中模拟）如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF。求证：四边形BEDF是平行四边形。9.（xx湖北黄冈中考）如图，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰三角形BCF，等腰三角形CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，连接AF，AE。（1）求证：ABFEDA。（2）延长AB与CF交于点G。若AFAE，求证：BFBC。10.（xx山东聊城中考）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE，过点B作BHAE，垂足为H，延长BH交CD于点F，连接AF。（1）求证：AE=BF。（2）若正方形的边长是5，BE=2，求AF的长。11.（xx江苏连云港中考）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA相交于点F，连接AC，DF。（1）求证：四边形ACDF是平行四边形。（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由。12.（xx黑龙江哈尔滨中考）已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为F，BF与AC交于点G，BGE=ADE。（1）如图，求证：AD=CD。（2）如图，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍。参考答案