九年级数学上册 第1章 二次函数阶段性测试（三）练习 （新版）浙教版.doc

阶 段 性 测 试(三)(见学生单册)考查范围：二次函数(1.11.4)一、选择题(每小题4分，共28分)1抛物线yx24x4的对称轴是(B)Ax2 Bx2Cx4 Dx42抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(A)Ay3(x1)22 By3(x1)22Cy3(x1)22 Dy3(x1)223如图所示，若一次函数yaxb的图象经过二、三、四象限，则二次函数yax2bx的图象可能是(C)A BCD.4已知二次函数yax2bxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1 与y2的大小关系正确的是(B)Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y25已知二次函数yx23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是(A)Ay1y2y3 By1y2y3Cy2y3y1 Dy2y3y16教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的关系式为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是(C)A2 m B8 mC10 m D12 m第7题图7如图所示，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，给出下列结论：b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正确的有(C)A1个 B2个C3个 D4个二、填空题(每小题5分，共20分)8请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式：_y(x2)21(答案不唯一)_9已知二次函数yx2ax4的图象最高点在x轴上，则a的值为_4_10将抛物线y2x212x10绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是_y2x212x26_第11题图11如图所示，在抛物线yx2的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上按此规律，第xx个正方形的边长是_xx_三、解答题(5个小题，共52分)第12题图12(10分)画出函数y2x28x6的图象，根据图象回答：(1)写出方程2x28x60的解(2)当x取何值时，y0 且y随x的增大而增大？解：函数y2x28x6的图象如图(1)由图象可知：方程2x28x60的解为x11，x23.(2)当1x3时，y0；又x2时y随x的增大而增大1x 2第13题图13(10分)已知：如图所示，二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为(1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积S.解：(1)依题意，得解得第13题答图抛物线的解析式为yx24x5.(2)令y0，得(x5)(x1)0，x15，x21，B(5，0)由yx24x5(x2)29，得M(2，9)作MEy轴于点E，可得SS梯形MEOBSMCESOBC(25)9425515.第14题图14(10分)如图所示，已知二次函数yx22x1的图象的顶点为A.二次函数yax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx22x1的图象的对称轴上(1)求点A与点C的坐标；(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数yax2bx的关系式解：(1)yx22x1(x1)22，第14题答图顶点A的坐标为(1，2)二次函数yax2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx22x1的图象的对称轴上二次函数yax2bx的对称轴为直线x1，点C和点O关于直线x1对称，点C的坐标为(2，0)(2)因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为(1，2)因为二次函数yax2bx的图象经过点B(1，2)，C(2，0)，所以解得所以二次函数yax2bx的关系式为y2x24x.15(10分)某工艺厂设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是关于售价x(元件)的一次函数，当售价为22元件时，每天销售量为780件；当售价为25元件时，每天的销售量为750件(1)求y与x的函数关系式；(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，把x22，y780，x25，y750代入ykxb得解得函数的关系式为y10x1000.(2)设该工艺品每天获得的利润为w元，则wy(x20)(10x1000)(x20)10(x60)216000；100，当20x30时，w随x的增大而增大，所以当售价定为30元/件时，该工艺品每天获得的利润最大即w最大10(3060)2160007000(元)即当售价定为30元/件时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元16(12分)如图所示，已知抛物线y1x2bxc和直线y2kxb都经过A(1，0)，B(2，3)两点(1)写出抛物线y1及直线y2的解析式；(2)点P是直线AB的下方的抛物线上一点，当PAB的面积为1时，请求出P点坐标第16题图解：(1)y1x2x，y2x1(2)设P，得SPABm2m1(2m1)所以当SPAB1时求得m10，m21，此时点P的坐标为或.