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第1章 反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函数y=(2m-1)xm2-2，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）A.1B.小于12的实数C.-1D.12.已知反比例函数y=-3x的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x10x2，则下列判断正确的是（ ）A.y1y20B.0y2y1C.y10y2D.y200)B.y=-1x(x0)C.y=1x(x0)D.y=-1x(x0)5.如果反比例函数y=mx过A(2,-3)，则m=( )A.-6B.6C.-23D.236.反比例函数y=-3x的图象是双曲线，它的对称轴有（ ）条A.4B.2C.1D.07.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点，根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（ ）A.x-2或0x4B.-2x4或-2x0D.x48.已知甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为a升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车行驶的速度v（千米/小时）的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.9.如图，函数y=kx的图象与y=5-kx的图象交于点A、B，已知点A的横坐标为3，则AB的长为（ ）A.332B.32C.35D.35210.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=2x和y2=4x的图象交于点A和点B若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点(-1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y=k2+1x上，则y1、y2、y3的大小关系_12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限_13.如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为_14.反比例函数y=k-5x的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_15.如图，已知矩形OABC的面积为50，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OD:OB=3:5，则k=_16.如果函数y=kx(k0)与y=mx(m0)图象的交点坐标为A(1,b)，B(a,-2)，则a+b=_17.如图，DE/BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=y，则y与x之间的函数关系为_18.已知在平面直角坐标系中，有两定点B(2,0)、C(-2,0)，P是反比例函数y=2x(x0)图象上动点，当BCP为直角三角形时，点P坐标为_19.如图，已知直线y=x2与双曲线y=kx(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为6，则点P的坐标为_20.已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=2，则y与x的函数关系式是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，直线y=33x-3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx(k0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E(1)求点A的坐标(2)若AE=AC求k的值试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由22.已知反比例函数y=kx的图象经过点A(12,-2)(1)求该函数的表达式(2)画出该函数图象的简图；(3)求y-1时x的值23.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象(1)求出此函数的解析式；(2)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(3)如果每小时排水量不超过5000m3，那么水池中的水至少要多少小时排完？24.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=kx交于点A(1,2)，点B(m,-2)分别过A、B作ACy轴于C，BDy轴于D，再以AC、BD为半径作A和B(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)求图中阴影部分的面积25.如图是反比例函数y=n+7x的图象的一支，根据图象回答下列问题(1)图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b)，如果ay3y112.y=2x13.y=3x14.k515.-1816.117.y=2x18.(2,1)或(2,2)19.(1,2)(4,12)20.y=8x21.解：(1)当y=0时，得0=33x-3，解得：x=3点A的坐标为(3,0)：(2)过点C作CFx轴于点F，如图所示设AE=AC=t，点E的坐标是(3,t)，在RtAOB中，tanOAB=OBOA=33，OAB=30在RtACF中，CAF=30，CF=12t，AF=ACcos30=32t，点C的坐标是(3+32t,12t)(3+32t)12t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=23k=3t=63点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：设点D的坐标是(x,33x-3)，x(33x-3)=63，解得：x1=6，x2=-3，点D的坐标是(-3,-23)又点E的坐标为(3,23)，点E与点D关于原点O成中心对称22.解：(1)由题意，可得k=12(-2)=-1，该函数的表达式为y=-1x；(2)如图：；(3)将y=-1代入y=-1x，可得-1=-1x，x=1，y-1时x的值为：0x123.(1)解：点(12,4000)在此函数图象上，4000=k12，k=48000，此函数的解析式V=48000t；(3)当t=6时，V=480006=8000m3；每小时的排水量应该是8000m3；(4)V5000，48000t5000，t9.6水池中的水至少要9.6小时排完24.解：(1)点A(1,2)在y=kx图象上，k=12=2y=2x-2m=2m=-1(2)AC=BD=1根据中心对称性S阴影=R2=25.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，则该函数的图象的另一支位于第四象限，又由反比例函数的性质，可得k=n+70，即n-7；(2)由图象知在第二、四象内，都有y随x的增大而增大，则由已知的aa，可得bb26.解：(1)函数y=kx的图象过点A(1,2)，将点A的坐标代入反比例函数解析式，得2=k1，解得：k=2，反比例函数的解析式为y=2x；(2)点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=ACAB=|xy|=|k|=2(3)设图象上任一点的坐标(x,y)，过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|=|k|=2，矩形的面积为定值
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