全国通用版2019高考数学二轮复习专题二数列规范答题示例3数列的通项与求和问题课件理.ppt

板块三专题突破核心考点 数列的通项与求和问题 规范答题示例3 典例3 12分 下表是一个由n2个正数组成的数表 用aij表示第i行第j个数 i j N 已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列 每一行各数从左到右依次构成等比数列 且公比都相等 且a11 1 a31 a61 9 a35 48 a11a12a13 a1na21a22a23 a2na31a32a33 a3n an1an2an3 ann 1 求an1和a4n 2 设bn 1 n an1 n N 求数列 bn 的前n项和Sn 规范解答 分步得分 解 1 设第1列依次组成的等差数列的公差为d 设每一行依次组成的等比数列的公比为q 依题意a31 a61 1 2d 1 5d 9 d 1 an1 a11 n 1 d 1 n 1 1 n n N 3分 a31 a11 2d 3 a35 a31 q4 3q4 48 q 0 q 2 又 a41 4 a4n a41qn 1 4 2n 1 2n 1 n N 6分 1 2 3 4 5 1 nn 10分 构建答题模板 第一步找关系 根据已知条件确定数列的项之间的关系 第二步求通项 根据等差或等比数列的通项公式或利用累加 累乘法求数列的通项公式 第三步定方法 根据数列表达式的结构特征确定求和方法 常用的有公式法 裂项相消法 错位相减法 分组法等 第四步写步骤 第五步再反思 检查求和过程中各项的符号有无错误 用特殊项估算结果 评分细则 1 求出d给1分 求an1时写出公式结果错误给1分 求q时没写q 0扣1分 2 bn写出正确结果给1分 正确进行裂项再给1分 3 缺少对bn的变形直接计算Sn 只要结论正确不扣分 4 当n为奇数时 求Sn中间过程缺一步不扣分 跟踪演练3 2018 全国 记Sn为等差数列 an 的前n项和 已知a1 7 S3 15 1 求 an 的通项公式 解设 an 的公差为d 由题意得3a1 3d 15 由a1 7得d 2 所以 an 的通项公式为an a1 n 1 d 2n 9 n N 解答 解答 2 求Sn 并求Sn的最小值 所以当n 4时 Sn取得最小值 最小值为 16