全国通用版2019版高考数学总复习专题八鸭内容8.2不等式选讲课件理.ppt

8 2不等式选讲 二选一 1 每年必考考题 二选一选作题中的第2个 2017年以前为三选一 2 解答题 选作题 10分 中低档难度 3 全国高考有3种命题角度 分布如下表 命题角度1含绝对值不等式的图象与解法 1 2018全国 23 设函数f x 2x 1 x 1 1 画出y f x 的图象 2 当x 0 时 f x ax b 求a b的最小值 2 2017全国 23 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 1 当a 1时 求不等式f x g x 的解集 2 若不等式f x g x 的解集包含 1 1 求a的取值范围 3 2016全国 24 已知函数f x x 1 2x 3 1 在图中画出y f x 的图象 2 求不等式 f x 1的解集 1 2018安徽淮南一模 设函数f x 2x 4 1 新题演练提能 刷高分 1 画出函数y f x 的图象 2 若不等式f x ax的解集非空 求a的取值范围 2 2018河北邯郸一模 已知函数f x x 4 x 1 3 1 求不等式f x 2的解集 2 若直线y kx 2与函数f x 的图象有公共点 求k的取值范围 3 2018安徽蚌埠模拟 已知函数f x x 1 2 x 1 求不等式f x 6的解集 2 若f x 的图象与直线y a围成的图形的面积不小于14 求实数a的取值范围 4 2018福建漳州期末调研 已知函数f x 2x 1 2 x 2 1 求函数f x 的最小值 2 解不等式f x 8 5 2018江西九校联考 已知函数f x 2x x 3 1 若对于任意的实数x 都有f x 2m2 7m成立 求m的取值范围 2 若g x ax 方程f x g x 有两个不同的实数解 求a的取值范围 命题角度2绝对值不等式中的最值与参数范围问题 1 2018全国 23 已知f x x 1 ax 1 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集 2 若x 0 1 时不等式f x x成立 求a的取值范围 2 2018全国 23 设函数f x 5 x a x 2 1 当a 1时 求不等式f x 0的解集 2 若f x 1 求a的取值范围 3 2017全国 23 已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 1的解集 2 若不等式f x x2 x m的解集非空 求m的取值范围 4 2016全国 24 已知函数f x 2x a a 1 当a 2时 求不等式f x 6的解集 2 设函数g x 2x 1 当x R时 f x g x 3 求a的取值范围 新题演练提能 刷高分1 2018江西新课程质量监测 已知函数f x x 1 x a 其中a为实数 1 当a 1时 解不等式f x 1 2 当x 0 时 不等式f x 2恒成立 求a的取值范围 2 2018山东济南一模 已知函数f x 2x 2 x 2 1 求不等式f x 6的解集 2 当x R时 f x x a恒成立 求实数a的取值范围 3 2018山西一模 已知函数f x x 1 a a R 1 若f x 的最小值不小于3 求a的最大值 2 若g x f x 2 x a a的最小值为3 求a的值 解 1 当a 1时 不等式g x f x 即x2 x x 1 x 1 当x1时 x2 x 2x x2 x 0 x 1或x 0 此时 x 1 不等式的解集为 x x 3或x 1 命题角度3不等式的证明 高考真题体验 对方向1 2017全国 23 已知a 0 b 0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 2 解由 1 知 当a b M时 1 a 1 1 b 1 从而 a b 2 1 ab 2 a2 b2 a2b2 1 a2 1 1 b2 0 因此 a b 1 ab 新题演练提能 刷高分1 2018湖南 江西十四校第一次联考 已知函数f x x 1 x 2 1 若不等式f x m 1 有解 求实数m的最大值M 2 在 1 的条件下 若正实数a b满足3a2 b2 M 证明 3a b 4 1 解若不等式f x m 1 有解 只需f x 的最大值f x max m 1 即可 因为 x 1 x 2 x 1 x 2 3 所以 m 1 3 解得 2 m 4 所以实数m的最大值M 4 2 证明根据 1 知正实数a b满足3a2 b2 4 由柯西不等式可知 3a2 b2 3 1 3a b 2 所以 3a b 2 16 因为a b均为正实数 所以3a b 4 当且仅当a b 1时取 4 2018云南昆明第二次统考 已知函数f x x 1 1 解不等式f 2x f x 4 6 2 若a b R a f a b 1 2 证明f ab f a b 1 ab 1 a b 因为 a 0 所以 ab 1 2 a b 2 即 ab 1 a b 所以原不等式成立