2019年春七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根同步练习 （新版）新人教版.doc

6.2立方根知识要点分类练夯实基础知识点 1立方根的定义1如3327，这时我们说3是27的_；如，这时我们称是的_；若x3a，则x叫做a的_2下列说法正确的是()A8的立方根是2B是的立方根C立方根等于它本身的数是0和1D64和64的立方根互为相反数3立方根等于3的数是()A9 B9 C27 D274若2b1是5的立方根，则b_5下列各式是否有意义？为什么？(1)；(2)；(3)；(4).知识点 2立方根的性质6有下列说法：正数都只有一个正的平方根；负数都有一个负的平方根；正数都有一个正的立方根；负数都有一个负的立方根其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个7有下列命题：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是()A BC D知识点 3开立方及其应用8.等于()A4 B2 C2 D29下列计算正确的是()A.2 B.5C.2 D210有一种正方体形状的集装箱，它的体积是343 m3，则这种正方体的集装箱的棱长是_11求下列各数的立方根：(1)125；(2)；(3)2；(4)0.512；(5)113.12求下列各式的值：(1)； (2)；(3)； (4).知识点 4用计算器求立方根与估算13估计在()A1与2之间 B2与3之间C3与4之间 D4与5之间14用计算器计算：_(结果精确到0.001)规律方法综合练提升能力15下列运算中正确的是()A.B.3C.1D()316如果a是(3)2的平方根，那么等于()A3 BC3 D.或17.的算术平方根是()A2 B2 C. D18如图621，数轴上点A表示的数可能是()图621A4的算术平方根 B4的立方根C8的算术平方根 D8的立方根19已知4x37的立方根为3，则2x4的平方根是_20若x满足1x，则x的值为_21将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积22解下列方程：(1)64x31250；(2)(x1)3216；(3)27(x3)364；(4)(2x)3125.23若，求a2019的值24(1)填表：a0.0000010.001110001000000(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律(3)根据你发现的规律填空：已知1.442，则_，_；已知0.07697，则_拓广探究创新练冲刺满分25阅读下列内容，回答后面的问题：由平方根和立方根的定义我们知道，如果x2a，那么x叫做a的平方根；如果x3a，那么x叫做a的立方根；类似地，如果xna，那么x叫做a的n次方根；比如2416，所以2是16的四次方根，又(2)416，所以2也是16的四次方根，因此，16的四次方根有两个，分别是2和2；又如2532，所以2是32的五次方根(1)求32的五次方根(2)求64的六次方根(3)求下列各式中未知数x的值：x416；100000x5243.教师详解详析1立方根立方根立方根2D3.C41解析 根据立方根的定义，知2b13，所以b1.5解：所给的式子都有意义，因为任何数都有立方根6B7B8B解析 2.9B107 m解析 这种正方体的集装箱的棱长为7(m)11解：(1)5. (2). (3). (4)0.8.(5)11. 12解：(1)7.(2)0.2.(3).(4).13C142.35115A解析 A项，无论a取任何数，都有，所以本选项正确B项，因为3，所以本选项错误C项，因为，所以本选项错误D项，所以本选项错误16D解析 a是(3)2的平方根，a3.当a3时，；当a3时，.故选D.17C解析 2，的算术平方根是.18C解析 根据数轴可知点A表示的数在2和3之间，且靠近3，而2，2，23，2，所以只有8的算术平方根符合题意故选C.196解析 由立方根的定义可知4x3733，即4x2737，所以x16，所以2x436，所以2x4的平方根是6.200或1或2解析 由题意可知x1，x11或x10或x11，x0或x1或x2.21解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x30.216，x30.027，x0.3，60.320.54(m2)答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.22解：(1)x.(2)x5.(3)x3，x.(4)2x5，x3.23解析 根据立方根的唯一性和，可知2a1与5a8互为相反数，从而可构造出关于a的一元一次方程，进而求出a和a2019的值解：，2a1(5a8)，解得a1，a2019(1)20191.24解：(1)0.010.1110100(2)规律：被开方数的小数点向左(或右)移动三位，它的立方根的小数点就向左(或右)移动一位(3)14.420.14427.69725解：(1)因为(2)532，所以32的五次方根为2.(2)因为(2)664，所以64的六次方根为2.(3)因为(2)416，所以x2.因为x5，又()5，所以x.