2020高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第4讲三角函数的图象与性质课件.ppt

三角函数 解三角形 第三章 第四讲三角函数的图象与性质 知识梳理 1 周期函数的定义及周期的概念 1 对于函数f x 如果存在一个非零常数T 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x T f x 那么函数f x 就叫做 非零常数T叫做这个函数的 如果在周期函数f x 的所有周期中存在一个最小的正数 那么这个最小正数就叫做f x 的最小 2 正弦函数 余弦函数都是周期函数 都是它们的周期 最小正周期是 周期函数 周期 正周期 2k k Z k 0 2 2 正弦 余弦 正切函数的图象与性质 y 1 y 1 y 1 y 1 R 2k 1 2k 2k 2k 1 2k k Z 2k k Z 奇 偶 奇 k 0 k Z x k k Z 2 2 0 0 0 2 0 0 1 1 2 1 D B C 5 考点突破 考点1三角函数的定义域 值域 自主练透 例1 B 2 1 B 1 考点2三角函数的单调性 师生共研 例2 B C 三角函数单调性问题的解题策略 1 求三角函数单调区间的两种方法 代换法 求函数的单调区间应遵循简单化原则 将解析式进行化简 化为y Asin x 或y Acos x 的形式 求形如y Asin x 或y Acos x 其中 0 的单调区间时 要视 x 为一个整体 通过解不等式求解 但如果 0 那么一定先借助诱导公式将 化为正数 防止把单调性弄错 图解法 若函数的图象能够容易画出 可利用图象直观迅速求解 如某些含绝对值的三角函数 注 正 余弦型单调区间长度为半周期 2 已知三角函数的单调区间求参数 先求出函数的单调区间 然后利用集合间的关系求解 变式训练1 B 考点3三角函数的周期性 奇偶性 对称性 多维探究 例3 C 例2 B 例5 变式训练2 B B B 名师讲坛 三角函数的值域与最值 例6 2 2 A 变式训练3 5 B D