2019春人教版数学四下第五单元《三角形的内角和》word教案.doc

2019春人教版数学四下第五单元三角形的内角和word教案 三角形的内角和教学设计 马晓亮教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级 下册第五单元三角形内角和教学设计理念：新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验，学生做数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在观操作、猜测、交流反思的过程，获得积极的情感体验，感受数知识的形成过程。教学目标:1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：验证“三角形的内角和是180”。并运用这一知识解决实际问题。教学方法：自主探究性学习、小组合作学习教学准备:教师准备：多媒体课件学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个 量角器三角尺教学过程：一.激趣导入 揭示课题1.猜谜：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称）2.提问：对三角形大家都了解多少？（学生自由回答）就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识.数学知识真的神奇啊！.3.课件出示数学故事4.认识三角形的内角，内角和。（1）讲三角形的内角（课件出示）学生动手画。（2）.自主得出内角和的概念。5.板书课题：三角形的内角和设计思想：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。课标强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动构建过程。动建构的过程。）二、猜想验证，探究规律（一）.引发猜想1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？2.请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直角三角形的内角和。3.猜想:（1）.三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.（学生猜想）（2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑.你能说清楚三角形的内角和等于180的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方法）（二）. 验证规律1.量角求和法证明：（1）出示合作要求先听合作要求：画出各种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？（2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）（4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180。（5）思考、讨论：通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？设计思想：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。（三）验证推测：1.引导学生回忆，我们把180度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。（2）汇报验证方法、结果。方法一:拼一拼“180是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生动手操作并汇报。 (演示课件)。师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺像的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180？方法二：折拼的方法（课件出示）学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180，都是借助我们学过的平角解决的问题。方法三：分的方法。1.把一个长方形沿对角线分成两个三角形。2.你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。教师（演示课件）：两个完全相同的三角形内角和等于360，一个三角形内角和等于180。师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。（四）得出结论1.请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。设计思想：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。 2介绍帕斯卡。（1）帕斯卡的资料：（课件出示）：（2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多定理是帕斯卡发现和验证的，还有很多知识就是这样被发现的。他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还不到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。（3）质疑问难：提出问题，师生共同解决。（4）游戏：猜角的度数三、拓展应用，深化创新1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？ 2.在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？3.判断：（1）.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（ ）（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）4.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?5.拓展创新根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？（四边形、五边形、 六边形）设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。四、全课总结，延伸。1、本节课，你有哪些收获？ 我们是怎样研究三角形的内角和是180？2、 介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，他12岁就发现三角形内角和是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。五、作业：练习十六14题。板书设计： 三角形的内角和 猜想 量一量 验证 拼一拼 折一折 结论： 三角形内角和是180附送：2019春人教版数学四下第五单元三角形的分类word教案主备教师： 执教教师：（ ）教学内容：三角形的分类 （P8384 例4）教学目标：1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。3.通过研究，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括能力。教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。教学难点：区分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教材分析：教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，但在教学中再次用集合图表示，让学生明确等边三角形与等腰三角形的关系。学情分析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材在学生按边分类的活动中，引出等腰三角形和等边三角形，分别给出两种三角形各部分的名称。并通过让学生量一量它们的各个角，来认识它们的角的特征。最后让学生找一找这两种特殊的三角形。教学具准备：多媒体、各种形状的三角形、直尺、量角器。总课时：1课时教学课时：1课时教学预设：一、复习1.你还记得他们的名字吗？复习什么是锐角、直角和钝角2.由三条线段围城的封闭图形叫做（ ）。3.三角形具有（ ）性。4.三角形任意两边的和（ ）于第三边。二、谈话引入今天我们要一起来探讨一个话题分类，听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生），这是按什么标准分的？（性别）除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）看来在分类之前，我们要有一个标准。（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）这都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？三、新知探究1234567看，这是一艘小帆船，它是由许许多多形态各异的小三角形拼成的。今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。如果让你把这些三角形进行分类的话，你可以怎么分？1.按角的大小分类。（1）请同学们看看你们桌面上的三角形学具，你能不能根据三角形中角的大小给他们分类？（小组合作，动手分类）完成三角形角的特征分析表:图形编号锐角个数3322223直角个数11钝角个数11学生分完后提问：三角形按角的大小不同可以分成几类？分成哪几类？（2）按角分类: 3个角都是锐角: , , 1个直角，2个锐角：，1个钝角，2个锐角：，它们分别叫什么三角形？（可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）（3）究竟什么样的三角形叫做锐角三角形？什么样的三角形叫做直角三角形？什么样的三角形叫做钝角三角形？请你看看书本上是怎样给他们下的定义的。（4）课件逐个出示定义和相应的三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（5）我们的文具三角板是三角形？（直角三角形）练习：说出下面的三角形分别是什么三角形。 思考：最大内角 另两个角锐角三角形锐角两个都是锐角直角三角形直角两个都是锐角钝角三角形钝角两个都是锐角想一想，怎么判断三角形的类型？看三角形最大的内角。2.按边的长短分类。（1）操作感知。 以小组为单位，量一量每个三角形的边的长度，并作记录。完成三角形边的特征分析表:图形编号有没有边相等有2条边相等3条边都相等3条边都不相等有2条边相等3条边都不相等3条边都不相等有2条边相等通过测量你有什么新发现？（2）小组汇报： 有的三角形有两条边是相等的，有的三角形三条边相等，有的形三条边都不相等。（3）认识等腰三角形和等边三角形。有两条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形。顶角 腰 腰 边 边 底角 底角 底 边（4） 等腰三角形和等边三角形的特征让学生分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？ 等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三条边都相等，都是60。（5）想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。 慢 （等腰三角形） （等腰三角形） （等边三角形）四、反馈练习1.填空（1）三角形按角分类，可分为（ 锐角 ）三角形、 （ 直角 ）三角形和（ 钝角 ）三角形。（2）在一个三角形中，最少有（ 2 ）个锐角，最多有（ 3 ）个锐角，最多可有（ 1 ）个直角或钝角。（3）一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（锐角 ）三角形。（4）一个三角形中最大的角是120，这个三角形是（ 钝角 ）三角形。2.判断（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。（ ）（3）直角三角形中只有一个直角。（ ）（4）一个三角形中至少有2个锐角。（ ）3.拓展题（1）数一数： 图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，（ ）个直角三角形，（ ）个钝角三角形。（2）一个等腰三角形的底边长是8厘米，那么它的腰长可能是（ ）。 4厘米 4厘米 4厘米 5厘米 6厘米 6厘米 10厘米 10厘米教学反思： 日期：