2019版高考物理总复习 第五章 机械能 基础课3 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

基础课3机械能守恒定律及其应用 重力做功与重力势能 1 重力做功的特点 1 重力做功与无关 只与始 末位置的有关 2 重力做功不引起物体的变化 知识排查 路径 高度差 机械能 2 重力势能 1 表达式 Ep 2 重力势能的特点 系统性 重力势能是所共有的 相对性 重力势能的大小与参考平面的选取 但重力势能的变化与参考平面的选取 3 重力做功与重力势能变化的关系 1 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 2 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的 即WG Ep mgh 物体和地球 有关 无关 减小 增大 减小 Ep2 Ep1 弹性势能 1 定义 物体由于发生而具有的能 2 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 即W 弹性形变 减小 增加 Ep 1 机械能 和统称为机械能 其中势能包括和 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能 机械能守恒定律及应用 3 守恒条件 只有重力或弹簧的弹力做功 动能 势能 弹性势能 重力势能 重力或弹簧弹力 保持不变 1 思考判断 1 被举到高处的物体的重力势能一定不为零 2 物体在速度增大时 其机械能可能在减小 3 物体所受合外力为零时 机械能一定守恒 4 物体除受重力外 还受其他力 但其他力不做功 则物体的机械能一定守恒 答案 1 2 3 4 小题速练 2 将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处 在这个过程中 下列说法正确的是 取g 10m s2 A 重力做正功 重力势能增加1 0 104JB 重力做正功 重力势能减少1 0 104JC 重力做负功 重力势能增加1 0 104JD 重力做负功 重力势能减少1 0 104J解析WG mgh 1 0 104J Ep WG 1 0 104J 选项C正确 答案C 3 人教版必修2 P78 T3改编 多选 如图1所示 在地面上以速度v0抛出质量为m的物体 抛出后物体落到比地面低h的海平面上 若以地面为零势能面 而且不计空气阻力 则下列说法正确的是 答案AD 图1 机械能守恒的判断 1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 1 多选 如图2所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 A 图甲中 物体A将弹簧压缩的过程中 物体A机械能守恒B 图乙中 物体A固定 物体B沿斜面匀速下滑 物体B的机械能守恒C 图丙中 不计任何阻力和定滑轮质量时 物体A加速下落 物体B加速上升过程中 物体A B组成的系统机械能守恒D 图丁中 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 小球的机械能守恒 图2 解析题图甲中重力和弹力做功 物体A和弹簧组成的系统机械能守恒 但物体A机械能不守恒 选项A错误 题图乙中物体B匀速下滑 动能不变 重力势能减小 物体B的机械能不守恒 选项B错误 题图丙中绳子张力对物体A做负功 对物体B做正功 代数和为零 物体A B组成的系统机械能守恒 选项C正确 题图丁中小球的动能不变 势能不变 机械能守恒 选项D正确 答案CD 2 多选 质量为m的物体 从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少2mghB 物体的机械能保持不变C 物体的动能增加2mghD 物体的机械能增加mgh解析因重力做了mgh的功 由重力做功与重力势能变化关系可知重力势能减少mgh 合力做功为2mgh 由动能定理可知动能增加2mgh 除重力之外的力做功mgh 所以机械能增加mgh 选项A B错误 C D正确 答案CD 3 如图3所示 P Q两球质量相等 开始两球静止 将P上方的细绳烧断 在Q落地之前 下列说法正确的是 不计空气阻力 A 在任一时刻 两球动能相等B 在任一时刻 两球加速度相等C 在任一时刻 系统动能和重力势能之和保持不变D 在任一时刻 系统机械能是不变的 图3 解析细绳烧断后 由于弹簧处于伸长状态 通过对P Q两球受力分析可知aP aQ 在任一时刻 两球的动能不一定相等 选项A B错误 系统内有弹力做功 弹性势能发生变化 系统的动能和重力势能之和发生变化 选项C错误 Q落地前 两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功 整个系统的机械能守恒 选项D正确 答案D 判断机械能是否守恒时 一定要注意研究对象是单个物体还是物体系统 研究对象不同 得到的结果也会不一样 机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律的表达式 典例 2017 定州模拟 如图4所示 B是质量为2m 半径为R的光滑半圆弧槽 放在光滑的水平桌面上 A是质量为3m的细长直杆 在光滑导孔的限制下 A只能上下运动 物块C的质量为m 紧靠B放置 初始时 A杆被夹住 使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触 然后从静止释放A 求 1 杆A的下端运动到槽B的最低点时B C的速度 2 杆A的下端经过槽B的最低点后 A能上升的最大高度 图4 解析 1 最低点时 长直杆在竖直方向的速度为0 B C具有共同速度v 由 整个系统ABC 机械能守恒定律得 2 B C分离后 杆上升到所能达到的最高点时 A B的速度均为0 A B系统机械能守恒 1 一小球以一定的初速度从图示5位置进入光滑的轨道 小球先进入圆轨道1 再进入圆轨道2 圆轨道1的半径为R 圆轨道2的半径是轨道1的1 8倍 小球的质量为m 若小球恰好能通过轨道2的最高点B 则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为 A 2mgB 3mgC 4mgD 5mg 图5 答案C 图6 A 两小球到达底端时速度相同B 两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C 两小球到达底端时动能相同D 两小球到达底端时 甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率 答案C 3 如图7所示 在某竖直平面内 光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点 BC右端连接内 外壁光滑 半径r 0 2m的四分之一细圆管CD 管口D端正下方直立一根劲度系数为k 100N m的轻弹簧 弹簧一端固定 另一端恰好与管口D端平齐 一个质量为1 0kg的小滑块 可视为质点 放在曲面AB上 现从距BC的高度为h 0 6m处由静止释放小滑块 它与BC间的动摩擦因数 0 5 小滑块进入管口C端时 它对上管壁有FN 2 5mg的相互作用力 通过CD后 在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep 0 5J 取重力加速度g 10m s2 求 1 小滑块在C处受到的向心力大小 2 在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能Ekm 3 小滑块最终停止的位置 图7 解析 1 小滑块进入管口C端时它与圆管外管壁有大小为FN 2 5mg的相互作用力 故小滑块在C点受到的向心力大小为F向 2 5mg mg 35N 2 在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时 所受合力为零 设此时小滑块离D端的距离为x0 则有kx0 mg 小滑块从C点运动到速度最大位置的过程中 由机械能守恒定律得 3 小滑块从A点运动到C点过程 由动能定理得 故最终小滑块在距离B点为 0 7 0 5 m 0 2m处停下 答案 1 35N 2 6J 3 距B点0 2m 解得B C间的距离s 0 5m小滑块与弹簧作用后返回C处动能不变 小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中 设之后小滑块在BC上的运动路程为s 系统机械能守恒的两类连接体模型 模型建构能力的培养 模型一速率相等的连接体模型1 如图8所示的两物体组成的系统 当释放B而使A B运动的过程中 A B的速度均沿绳子方向 在相等的时间内A B运动的路程相等 则A B的速率相等 图8 2 判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断 而从能量转化的角度判断 即 如果系统中只有动能和势能相互转化 系统的机械能守恒 这类题目的典型特点是系统不受摩擦力和空气阻力作用 例1 如图9所示 A B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 A放在固定的光滑斜面上 B C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 C球放在水平地面上 现用手控制住A 并使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证滑轮左侧细线竖直 右侧细线与斜面平行 已知A的质量为4m B C的质量均为m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放A后 A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面 求 1 斜面的倾角 2 A球获得的最大速度vm 图9 审题建模 1 细线不可伸长 A B两球速率一定相等 但B与C球用弹簧相连 速率一般不同 2 弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关 无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态 解析 1 由题意可知 当A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面 A的加速度此时为零 由牛顿第二定律得4mgsin 2mg 0 模型二角速度相等的连接体模型1 如图10所示的两物体组成的系统 当释放后A B在竖直平面内绕O点的轴转动 在转动的过程中相等时间内A B转过的角度相等 则A B转动的角速度相等 图10 2 系统机械能守恒的特点 1 一个物体的机械能增加 另一个物体的机械能必然减少 机械能通过内力做功实现物体间的转移 2 内力对一个物体做正功 必然对另外一个物体做负功 且二者代数和为零 例2 2017 黑龙江模拟 多选 将质量分别为m和2m的两个小球A和B 用长为2L的轻杆相连 如图11所示 在杆的中点O处有一固定水平转动轴 把杆置于水平位置后由静止自由释放 在B球顺时针转动到最低位置的过程中 不计一切摩擦 图11 答案BC 解决角速度相等的连接体问题三点提醒 1 要注意判断系统的机械能是否守恒 2 注意寻找物体间的速度关系和位移关系 3 列机械能守恒方程时 一般选用 Ek Ep的形式 1 当A转动到最低点时 两小球的重力势能之和减少了多少 2 A球转到最低点时的线速度是多少 图12 解析 1 以通过固定轴O的水平面为零势能面 开始时两球的重力势能之和为 当小球A转至最低点时两小球重力势能之和为Ep2 EpA EpB mgr 0 mgr 故两球重力势能之和减少量为