2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制 (I).doc

2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制 (I)教学目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。教材分析1.地位与作用：在本学段中课标提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。2.重点：1通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2理解字母表示数的意义,建立符号感. 3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。 教学准备一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时教学过程1.情景导入，提出问题：同学们，我们都知道xx年奥运会将在我国举行，为了迎接xx年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式 从左往右搭xx个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。 2.分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生） 搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。 问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？ 生：前四格。 教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学)思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根， 所以搭100个正方形共用了1003+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了410099根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判） 正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。 （小组讨论、全班交流、得出结论） (1) 4+3（x1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x（x1）师：请选择其中一种方法算一算搭xx个正方形需要多少根火柴棒？ 生：6025根。 师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。 生：把xx代替式子（3x+1）中的x，得3xx+1=6025。 师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。 （通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。） 3.知识理顺，得出结论：师：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x（x1）中的x表示什么？ 学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数” 师：撇开搭火柴棒问题呢？ 学生：（抢着说）“中国有x个商场”、“长方形的长是x厘米”、“班级中有x个学生”、“气温是x” 师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。 （学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议） （通过谈一谈，写一写对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）形成结论：字母可以表示任何数.4.应用反思，拓展创新：(1)将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到_条折痕，如果对折10次, 可以得到_条折痕, 对折n次,可以得到_条折痕.引导学生边动手操作边探索规律，并完成下表：对折次数纸的张数折痕12222=3323424.n2n（再次让学生感受从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用字母表示，是将问题一般化的过程.）（2）若将开课提出的问题改为搭建三角形结果会怎样？你会用字母表示吗？如果让你搭建边长为一根火柴棒的四个三角形最少能用几根火柴棒？5.小结回顾：回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说， （1）你是怎样得到表示规律的代数式的？ （2）用字母表示数？ （3）通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感.）附送：2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制教学目标知识与能力使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。过程与方法使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想情感态度与价值观阳光展示，体验数学的乐趣。教 学重 点难 点教学重点：会用字母表示数教学难点：用字母表示数时省略乘号的简便写法教具与资源伴你学 班班通 ppt教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学， 学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。教师巡视并给予方法指导。三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。四.交流展示：请小组推荐代表发言。其他小组评价并补充或提出不同意见。每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。教师记录各小组课堂积分。五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。六、当堂练习：七、课堂反馈一、由小游戏引入新课1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。二、讲授新课用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。合作交流：1小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_天.3一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数_4小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_km/h5某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_元归纳总结：通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题的认识是 。例题解析：阅读教材P102 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要_根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了_根小棒。 （3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应 当堂训练：1、a表示（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 课下训练：1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。5、式子的意义是 6、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。板书设计3.1用字母表示数课外作业布置必做题课本习题3.1 1选做题课本习题3.1 2、3、4教后心得