2019年小升初数学应用题复习综合训练（三） 北师大版.doc

2019年小升初数学应用题复习综合训练（三） 北师大版21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用20.41.6米说明每根B比A少1.620.8米那么把5根B换成A就会还差0.854米，把30米分成35210根A，就差426米所以长度为A的金属线，每根长（306）103.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长（20.4）20.8米A长（6.40.8）23.6米22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？这是最优方案的问题。每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，最优办法是900270033900千克所以，80240，120340，所以，4058次23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？用份数来解答：把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行4174/17份，去学校每分钟行5251/5份所以每份是15（4/171/5）425米家到学校的距离是42552125米24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？徒弟独做6天完成：113302516，所以徒弟独做的工效为：25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？一班二班三班，二班四班五班；可知，五个班的总和一班二班三班二班二班3三班2100所以二班5100三班5所以二班人数超过20，三班人数少于20人如果二班植树21棵，那么三班植树（100213）217.5，棵数不能为小数。如果二班植树22棵，那么三班植树（100223）217棵所以三班最多植树17棵。26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？乙多跑的20分钟，跑了20/601111/3千米，结果甲共追上了11/325/3千米，需要5/3（1311）5/6小时，乙共行了11（5/620/60）77/6千米27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？这个题目要注意是底面积而不是底面半径，与高的关系！容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就应该占容器高的（66）（88）9/16所以容器高2（7/89/16）6.4厘米28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.用进一法解决问题，次数要整数才行。需要跑的次数是104911次5吨，所以要跑11112次实际跑的次数是104（91）10次4吨，故10111次往返一次1小时，所以提前（1211）11小时。29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？这个题目有点像鸡兔同笼问题：如果两人工作效率都提高24，那么两人共加工零件225（241）279个说明徒弟提高452421的工作效率就可以加工30027921个所以徒弟第一天加工2121100个，那么徒弟第二天加工了100（145）145个那么师傅加工了300145155个零件。30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？利用等差数列来解答：行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时，四天相当于原速行四天还要多24612千米返回时，三天相当于原速行三天还要多8101230千米所以原速每天行301218千米，可以求出学校距离百花山1833084千米（16）6136；徒弟合作时的工效为：（136）65130；师傅合作时的工效为：（25）6130130；师傅独做时的工效为：（130）1011133；师傅独做需要：1（133）33天。附送：2019年小升初数学应用题复习综合训练（九） 北师大版81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？解：根据新课标教材，0是最小的自然数。由于去掉最小数后，算术平均数是11，所以，这些数最多有10（1110）111个。所以，最大的数最大值是111102082. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？解：方法一如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有352312人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。方法二如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多352312人。方法三女生少先队员男生非少先队员（女生少先队员男生少先队员）（男生非少先队员男生少先队员）少先队员男生352312人。83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？解：说明坐汽车比步行少用358小时，这8小时内，步行要行8864千米。坐汽车每小时要比步行多行40832千米。坐汽车64322小时，就可以多行这么多了。所以，从出发点到周口店有40280千米。又想到一个解法：汽车速度是步行速度的4085倍那么汽车行完全程的时间是（35）（51）2小时所以从出发点到周口店有40280千米所以从出发点到周口店有40280千米40/85 （5+3）*40320 320/（5-1）8084. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.两船速度和：903=30（千米）两船速度差：9015=6（千米）乙船的速度：（30-6）212（千米小时）甲船的速度：12+618（千米小时）答：甲船的速度是18千米小时，乙船的速度是12千米小时85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？解：一班人数：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人）一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%x48-5/6x（90-48）=1（人）解：假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6，那么少先队员人数就占两班总人数的5/6，即905/675人。比实际多了75714人。所以一班有少先队员4（5/675）48人，二班有904842人。那么一班比二班多4875425/61人86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积第一次是第二次的1/2，所以中球的体积为1+23第三次是第二次的1.5倍，第二次是2；所以大球的体积为3-1+35V小球：V中球：V大球=1：3：587. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？解：往返共用去22.54.5小时。所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500：30003：2。所有上坡用的时间是4.5（32）32.7小时，所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路，即30002.78100米解：上山的速度是3000米/小时，所以走每一米需要时间1/3000小时下山的速度是4500米/小时，所以走每一米需要时间1/4500小时上山走的总路程下山走的总路程全程相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和（2+2.5）小时走了 2个全程（一个全程上山和一个全程下山）（2+2.5）（1/3000+1/4500）8100米88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？解：2.121.527.2米，用100250根原材料。2.437.2米，用100333根1段原材料。最后的这一段也要用1根原材料。所以共用去5033184根原材料。89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？解法一：加入的6克锌相当于新合金的6361/6。原来的合金是新合金是11/65/6。铜没有变，占新合金的5/6（23）21/3，新合金中的锌占11/32/3。所以新合金中的铜和锌的比是1/3：2/31：2解法二：原来的合金重36-6=30(克)原来的合金每份重30(2+3)=6(克)含铜62=12(克) ，含锌63=18(克)新合金中的合金比12(18+6)=1/2，即铜:锌=1:290. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？解：行1/3的路程，速度是步行的4倍，说明用的时间是原来总时间的1/341/12。行余下的11/32/3的路程，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的2/321/3。所以这35分钟相当于平时总时间的11/31/127/12所以小明步行上学需要357/1260分钟。解：35(4+2+1)=5(分钟)5431=60(分钟)答:小明步行上学需要60分钟.